文档介绍:平方差公式和完全平方公式(讲义)
课前预习
(1)对于多项式 ( x 4) 和多项式 ( x 4) ,完全相同的项是 ________,只有符号不同的项是 ________;
(2)对于多项式 ( x 4) 和多项式 ( x 4) ,完全相同的项是 ________,只有
符号不同的项是 ________;
(3)对于多项式 ( a b c) 和多项式 ( a b c) ,完全相同的项是 _________,
只有符号不同的项是 __________.
2. 利用幂的运算法则证明 ( a b)2
(a
b)2 .
证明过程如下:
( a
b)2
2
(a b)
( ___ )2 ( ____ )2
__________
即 (
a b)2
(a b) 2
请你参照上面的方法证明 ( a b)2
( a b) 2 .
计算:
① (a b)(a b) ; ② ( a b)2 ;
(a b)2 .
知识点睛
1. 平方差公式: .
2. 完全平方公式:
;
.
口诀:首平方、尾平方,二倍乘积放中央.
精讲精练
填空:
①
( x 4)( x 4)
(
) 2
(
) 2
_________;
②
(3a
2b)(3a
2b)
(
) 2
(
) 2
__________;
③
( m
n)(m
n)
(
)2
(
)2
_____________;
④
1 x
2 y
1 x
2 y
=_______- _______=___________;
4
4
⑤
(an
b)(an
b)
- _______=__________;
⑥
(3a
b
3)(3a
b
3)
(
) 2
(
) 2 ;
⑦
(3a
b
3)(3a
b
3)
(
) 2
(
) 2 ;
⑧(m+n)(m- n)(m2
2
2
2
)
2- (
)2
;
+n )=(
)(m +n )=(
=_______
⑨
(2x
3 y)(
) 4 x2
9 y2 ;
⑩ ( x 3y)(
)
9 y 2
x2 .
2. 计算:
①
(ab
8)(ab
8)
;