文档介绍：第四讲定义新运算#*&⊕▲△这些特殊的符号在数学中有怎样的地位呢昔日农村今日城市你们第一次来上课老师奖励你们每人1块钱,第二次奖励2块钱,第三次奖励三块……请问,到第10次上课后,你们每人能得到几块钱?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=你有什么发现?每一个数都比前一个数少1当一组数字按照从小到大(或者从大到小)顺次排列且任意两个相邻的数的差相同,这组数被称为“等差数列”你们第一次来上课老师奖励你们每人1块钱,第二次奖励2块钱,第三次奖励三块……请问,到第10次上课后,你们每人能得到几块钱?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10求这组等差数列的和,可以按照首尾对应相加的方式使用乘法计算=(10+1)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11+11+11+11+11=11×5=55例题1:10+11+12+13+……+19这是一组等差数列的求和计算,可以采用首尾对应求和的方法=(10+19)+(11+18)+……+(14+15)=29+29+29+…..+29=29×(10÷2)=29×10÷2=290÷2=145在连续自然数组成的等差数列求和计算中,可以将加法改为乘法计算:和=(第一个数+最后一个数)×数的个数÷2注意:首先要找到这组等差数列中数的个数,才能完成计算。巩固训练(1)1+2+3+......+20(2)3+4+5+......+12(3)1+2+3+......+40(4)5+6+7+......+24例题2:3+6+9+......+60设a、b都表示数,规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍,即:a△b=a×3-b×2。例1:(1)求5△6;6△5。(2)求(17△6)△2;17△(6△2)。(3)这个运算△有交换律和结合律吗?(4)如果已知4△b=2,求b。1,设a、b都表示数,规定:a○b=6×a-2×b。试计算3○4。练****一2,设a、b都表示数,规定:a*b=3×a+2×b。试计算:(1)(5*6)*7   (2)5*(6*7)练****一