文档介绍：暨华中学欢迎您受限排列组合中的分类转化方法初探重庆市暨华中学校数学组杨玉平考纲要求与分析计数原理在考纲中多年的要求基本保持了一致:理解排列、组合的意义,掌握分类计数原理、分步计数原理、排列数公式、组合数公式及性质,并能用它们解决一些简单问题。在考试中相应试题“活”。而“活”则主要利用在元素与位置的受限上,使用不同的试题背景使考生在分析上产生混淆,造成失分。例题1(08福建卷),如果要求至少有1名女生,有多少不同的选派方案?(变式1),如果要求至少有1名女生。分成三个组,有多少不同的分法?(变式2),如果要求至少有1名女生。分成三个组,每组至少1人,最多2人到三个家庭服务,有多少不同的选派方案?女1男3女2男2分类分步抓住互斥先分类,再分步。利用表格更清晰练****1:(北京卷)在1、2、3、4、5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有()个(A)36(B)24个C)18个(D)6个评析:以奇数的个数为分类标准。即特元为分类3个数字为奇数1个数字为奇数故共有24种方法分类(湖北卷)安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的总数是()(用数字作答)评析:特元,特位通常是寻求分类标准突破口。解:令不第一个出场的歌手为A,不最后出场的为BA在最后位置,1种A不在最后位置,A共78种B其余例题2:链接1排(辽宁卷)5名乒乓球队员中,、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)解析:评析:以老队员的人数为分类标准;同时还要兼顾1、2号作为特殊位置。练****2:两老一新一老两新共有48种分步分类分类完成用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有多少个?例题3:小计共有24个。评析:;同时兼顾特殊元素。分类分步1,2为一个元素其余数字末位(北京卷)中央电视台“开心辞典”节目的现场观众来自四个不同的单位,分别在图中的A,B,C,D四个区域落座。现有四种不同颜色的服装,每个单位的观众必须穿同色服装,且相邻的区域不能同色,则不同的着装方法有多少种?例题4:ADCBA4种ACBD小计与A同共有84种与A不同1种3种483种3种362种2种A,C为主要矛盾——分类标准(07天津)用6种不同颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色,且相邻两格子颜色不同,则不同的涂法有多少种?练****4: