文档介绍：福州市2010—2011学年第一学期期末九年级质量检查
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题
1-5 ABAAB 6-10 DCBBC
二、填空题:11. 直线x=7 12. 2 13. ①② 14. 1或3
三、解答题
18. (1)证明:
由旋转性质可得…………………………………………………(5分)
…………………………………………………………(6分)
(2)由(1)得………………………………………………………(8分)
正六边形ABCDEF与扇形重叠部分的面积=S四边形ABCO=2…(10分)
:(1). ………………………………(5分)
(2)方法一:画树状图如下:
…………………………(10分)
所有可能出现的结果共有9种,其中满足条件的结果有5种。
所以P(所指的两数的绝对值相等)=……………………………………………(12分)
方法二:列表格如下:
第化
二
次
第
一
次
0
1
(,)
(,0)
(,1)
0
(0,)
(0,0)
(0,1)
1
(1,)
(1,0)
(1,1)
…………………………………(10分)
所有可能出现的结果共有9种,其中满足条件的结果有5种.
所以P(所指的两数的绝对值相等)= ……………………………………………(12分)
:设这个相同的百分数是x,依题意可得:………………………………………(1分)
15+15(1+x)+15(1+x)(1-x)=………………………………………………(6分)
整理得x2-x+=0……………………………………………………………………(7分)
解得:x1==80%, x2==20%………………………………………………………(10分)
经检验, 80%, 20%均符合题意.
答:这个相同的百分数是80%或20%…………………………………………………(12分)
21. (1)证明:当t=2s时,AD=2OA=5t=10㎝,BE=t=2㎝
∴AD+BE=12㎝=AB ····················(1分)
∴点D、E重合,即点E在⊙O上···········(2分)
又EF⊥AD
∴⊙O与EF相切·························(3分)
(2)解:由已知可得△AEF是等腰Rt△,
∴ EF=AE=,
∴DE=DA-EA=5t-(12-t)=6t-12.
在Rt△DEF中,由三角形面积公式可得,
………………………(5分)
解得:,………………………(6分)
答:∴当t=4和10时,△DEF的面积为48cm2………………………………(7分)
图21-(1) 图21-(2)
(3)解:设的面积为Scm2,
①当0<t≤2时,如图21-(1) DE=,EF=AE=,
∴=,…………………………………(8分)
∵二次项系数为3>0,抛物线开口向上.
∴当t<7时, S随t的增大而减小,
又∵0<t≤2,
∴ S<72. ………………………………………………………………………(9分)
(或写成“当0<t≤2时,不存在最大值”,也可得分)
②当2<t≤12时,