文档介绍：:..公式和穡衿1,指数运算性质:对数运算性质:(a>0,h> \.b \,M>0,N〉0)。iog“a1=M等差数列:a—cian=aA+(n-l)d:an=am+(/?-m)d;d=— (mn);若加,n,p,qeN+Rm+n=p+c/9贝'Jam+afl=a+a;是等差数列^a^-a.=d 为常数)。2弘+产弘+久+2Oa“=Pn+q (p,q为常数)= + (A,B为常数)4,等比数列:"一1 n-man=a^q;an=amq (加,朋皿筋工0);若加,it,p,qeN++n=p+q,则aman=aPU(I仏}是等比数列O^=q(q为常数)0血+12=久如2(么,如,血2不dll等于o)o久=cq(c,q为非o常数)os”=Aq"+b(a,b为非o常数,a+b=0,qH1)5,绝对值不等式定理:a-\b\<a±b<a-\-\b\o1126,弧长公式与扇形面积公式:l=\a\r $刖二丄"=丄问才。7,诱导公式:VJT[-土与a的三角函数间的关系式即为诱导公式,口诀:“函数名奇变偶不变;符号看象限”。8,同关系角公式:sin3= ,cosd=esc3 ?tan3=seed1cot3tand=血?,cotdcosdcos3sin92 2 2 2 2sina+cos"。=1」+tana=see®+cot"3=csc^9,和(差)角公式:sin((z±0)=sinacos0土cosasin0;cos(a土/?)=cos6rcos/?+sin6rsin0;吨±0)=<矶土ta吧。1+tanatan010,倍角公式:7 2 2 9cos2a=cos"Q一silfQ=2cos「Q-1i一2sina;sin2a=2sinacosa;tan2a=2tana-21-tana化简公式:若/?+贝ljosin&土bcos&二』a"+b,sin(0±0),且tan/X0,f11,不等式的性质:a)boa-b〉0(1)三条公理:£〈bu>a—b〈0a=boa_b=0(2)五条基本性质:对称性:a)bob〈(i,a〈b<=>b)a传递性:d)b)coa)c移向法则:a+c)h+cod)b丁、亠、丄… a〉/?且c〉0=>ac)bca〉方且c〈0=>ac{bc倒数法则:ab)0且a〉b=>丄〈丄ah(3)六条基本性质:加法:〉d=>a+c)h4-d减法:且c〉d=>a-d)b一c乘法:a〉b〉O且c〉d〉O=>ac)bd除法:a〉b〉O且c〉d〉0=>《〈2dc乘方:a〉b〉O且辰M=>开方:a〉b〉O且nwTV*=>丽〉丽〉0(4)均值不等式:212a+b2圧+甘\2ab(a,bwR,当口仅当a=b时,不等式取号)a+h>24cih(a,be心,当且仅当a=b时,不等式取“=”号)不等式取T号)72\/2</?+,当且仅当a=b^f不等式取号)(02+/72)((?+/)»仏+加)&,处/?,当但仅当£=?时,不等式取“三‘号)ab12,不等式的解法:(1)一元二次不等式的解集与一元二次方程的对应关系:解集A>0A=0A<0ax2+bx+c=0(a>0)X=X1或x=x2bX1_X2一 小2a无实数根ax2+bx+c>0{x|x<Xi或x>x2}h{x|xH—亍}laRax2+bx+c<0{x|X|<X<X2}00(2)分式不等式:50)of(x)g(x)>0且g&)丰0(/(x)g(%)<0且g(x)丰0)(3)无理不等式:/(恥0 (f(x>0V7W»gG)o<gG)no或g(:*; ;/W>g2(x)/(Qn077G)wg(x)o<gd)no(4)指数不等式:当a〉l时,/V⑴o_/(x)〉g(Q;当0〈a〈l时,%)〉尹)o/(x)〈g(x).(5)对■数不等式:|7(x)〉o当dWlog/Blog/"O<g(0〉O[/(x)〉g(x)卩心)〉0当0〈曲时“〉log/'O也)〉0[/(x)<g(x)(6)绝对值不等式:|/(对〉g(x)o/G)〈-g(x>V(x)〉g(x);|/(期〈g(兀)o-g(x)〈/3〈g(x);I•/何〉|g何oGx)〉g~(x)13,正余弦定理:亠=—?—=—上一=2/?(/?为外接圆半径)sinAsinBsinC222d=b+C-osA14,三角形面积公式:S二丄x底x高=—absix\C=丄acsinB-丄besinA222215,平面向量: 》H 》= 》•》 》= 》AB BC AC* OB OA AB设ab两点的坐标分别为(兀卩yJ,(兀2,y2),则一 =(x2~xvyi~yJ设"(X|,yi)b=(x2,y2)则:|d|=Jx]+ =7^;=脚cos&,8=tt];=x1x2+yiy2a