文档介绍：—,公式务偌松
]） =/"；（ab] = db ^a>O,b>O, R）
M log„N=N log?
指数运算性质：
m n m+n
a *a ；
对数运算性质：
logaM + logaN = logaMN
△>0
A=0
A<0
ax2+bx+c=0
(a>0)
X=X1 或 X=X2
b
xi=x2=--—
2a
无实数根
ax2+bx+c>0
(x|x<xi 或 X>X2}
b
{x|x^-— }
2a
R
ax2+bx+c<0
(x|xi<x<x2}
0
0
(2)分式不等式:
< 0) = /(x)g(x) > o(/(x)g(x) < 0)
< 0) = f (x)g(x) 2 0且g(x) A 0(f (x)g(x) < 0且g(x) A 0)
无理不等式:
Jr(x)2g(x)0<
:"。
•f(x)2 0
Jf(x) <g(x)0< g(x)2 0 7 •/GX g'G)
指数不等式：
当。〉1 时,G”')〉/")0，(x)〉g(x)；
当0〈a〈l时,/')〉疽⑴ 0y(x)〈g(x)。
对数不等式：
[f(》)〉0
当。〉1时』0g/)〉10g「")5 g(x)〉0
|f(x)〉g(x)
[f(x)〉0
当0〈a〈^,log/)〉log「")。g(x)〉0 [f(x)〈g(x)
绝对值不等式：
优(》l〉g(x)0 f(x)〈一<?(》)酚(》)〉8(力；
(琲 g(x) = -g(x)〈f (x)〈g(x)；
|y(M〉|g(x] = /2(x))g2(x)
正余弦定理：
堂一=—=堂二=2R(R为外接圆半径)
sm A sm B sm C
2 2 2
d = b+C~-2bccosA
三角形面积公式：
S = —xJ^Xitj = —tzZ?sinC = —ocsinB = —bcsinA 2 2 2 2
平面向量：
)~\ > = > . ) )= )
AB BC AC * OB OA AB
设AB两点的坐标分别为3, y 1),(如y 2 )，则一荷一=(工2 -玉，y 2 - H)
设&= (X1，yi) b= (X2，y2)则：|。| = /羽 + =7^；
a»b — |tz||Z?|cos0,0 — (a,b)且。c [0, 7t\ ； a. Z> = xj x2 + yx y2
a 〃入=a =4 3= x】y2 = X2yi
a -L b =0 o xx x2 +yi y2 = o
16,平移公式：
jq = + /z
如果点P(X, y)按向量8= (h, k)平移至P (x , V )则< ,
y ^y + k
定比分点公式：
A (xi，yQ, B(X2，y2)，点 P (x, y)分AB 所成的比为 2 ,即一 =4— 则
叫+入2、，—叫+人呢
x — . y —
l + A 1 + A
距离公式:
设R 3, y 1 )，Q2 (知 y 2 )，则田41 = ^(x1-x2)2+(y1-y2)2
点P(x0, y0倒直线幻舛x +3y + C = 0的距离公式|^xo+j)V^
\c ~c 平行线£r-Ax + By + G=0与+By + G=0的距离公式./ = 1 2|
M+B2
斜率公式：
设直线£: Ax + By+ C -0 (ANO)的倾斜角为之(3, #90"),方向向量为v=
(a, b) (a尹0),直线上有两个点Pi (xi，yQ P2 (x2, y2) (xi#x2),则直线g的斜
»7 — A b Vi - y?
率 k = tan 3 = =—= 。
B a xx -x2
两直线平行或垂直的充要条件：
已知;两直线]尤 + _6], + (7] =0与，2；0 2丁+ 82)+6 =。
，1 〃。A{B2 = A2B1MA1C2。ag或&1G。82G
_L 匕=[A? + = 0 o
21,弦长公式:
直线幻y =kx + b与曲线C : /(x, v) = 0相交与打回四七)两点，则弦长
公理1：
公理2：
公理3：
推论1：
推论2：
推论3：
公理4：
22,概率公式：
P(A) = ?；心)+尸闵=尸卜+云［=1;
P(A・B) = P(A)・P(3) ； 4(幻=。豚*(1 —
平面的基本性质：
Ae B c 妇、
Ae 3, 2? e 3
Pc3c”n3c” =.由服(.
点A, B, C不共线，则有且只有一个平面3,使Ag a,Be 3,且Ce 3 0
A