文档介绍：二次函数与幂函数教学设计幂函数与二次函数高考考点:.【复****指导】本讲复****时,应从“数”与“形”两个角度来把握二次函数和幂函数的图象和性质,重点解决二次函数在闭区间上的最值问题,掌握求函数最值的常用方法:配方法、判别式法、不等式法、换元法、导数法等,,形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中底数x是自变量,,幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x,y=x-=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域RRR[0,+∞){x|x∈R且x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R且y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增x∈[0,+∞)时,增x∈(-∞,0]时,减增增x∈(0,+∞)时,减x∈(-∞,0)时,减定点(0,0),(1,1)(1,1)(x)=ax2+bx+c(a>0)f(x)=ax2+bx+c(a<0)图象定义域(-∞,+∞)(-∞,+∞)值域单调性在x∈上单调递增在x∈上单调递增在x∈上单调递减在x∈上单调递减奇偶性当b=0时为偶函数,b≠0时为非奇非偶函数顶点对称性图象关于直线x=-(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0)(2)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k(a≠0)(3)两根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)五个代表函数y=x,y=x2,y=x3,y=x,y=x-=f(x)对称轴的判断方法(1)对于二次函数y=f(x)对定义域内所有x,都有f(x1)=f(x2),那么函数y=f(x)的图象关于x=对称.(2)对于二次函数y=f(x)对定义域内所有x,都有f(a+x)=f(a-x)成立的充要条件是函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称(a为常数).双基自测1.(2011·安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( ).A.-3B.-∵f(x)为奇函数,∴f(1)=-f(-1)=- A2.(人教A版教材例题改编)如图中曲线是幂函数y=±2,±四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n值依次为( ).A.-2,-,,2 ,,-,-2C.-,-2,2, ,,-2,-答案 B3.(2011·浙江)设函数f(x)=若f(α)=4,则实数α等于( ).A.-4或-2 B.-4或2C.-2或4 D.-2或2解析由或得α=-4或α=2, (x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b等于( ).(x)=x2-2x+2在[1,b]上递增,由已知条件即解得b= C5.(2012·武汉模拟)若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)= f(x)=bx2