文档介绍：高考复****之
二次函数与幂函数
高考要求
（1）要掌握二次函数的图象和性质，如单一性，对称轴，极点，二次函数的最值议论方法，二次方程根的散布的议论方法，特别是韦达定理的应用
（2）能利用对称轴为 x＝2，最小值为－ 1，则它的分析式为 __________________.
追踪训练 (1) 已知二次函数 f ( x) ＝ax2＋bx＋1( a， b∈ R， a≠ 0) ，x∈R，若函数 f ( x) 的最小值为 f ( －1) ＝0，则 f ( x) ＝ ____________.
若函数 f ( x) ＝ ( x＋a)( bx＋2a)( a， b∈ R) 是偶函数，且它的值域为
( －∞， 4] ，则该函数的分析式 f ( x) ＝ ________.
（ 2）二次函数的图像与性质
命题点 1 二次函数的图象
典例两个二次函数 f ( x) ＝ax2 ＋bx＋ c 与 g( x) ＝bx2＋ax＋ c 的图象可能是
命题点 2
二次函数的单一性
典例函数 f
x
) ＝
ax2＋
(
a－
3)
x＋
1
在区间
－，＋∞
)
上是递减的，则实数 a 的取值范围是
(
[
1
A.[ －3,0)
B.(
－∞，－
3]
C.[
－2,0]
、 D.[
－ 3,0]
引申研究
：
若函数 f
(
x
＝ax2＋
(
a－
3)
x＋
1
的单一减区间是
[
－，＋∞
)
，则
a＝
________.
)
1
命题点 3
二次函数的最值
典例已知函数 f
(
x
＝ax
2＋
ax＋
1
在区间
－
1,2]
上有最大值，务实数 a 的值
.
)
2
[
4
引申研究：
将本例改为：求函数
f
(
x
) ＝
x2
＋
ax＋
1
在区间
[
－
1,2]
上的最大值
.
2
命题点 4
二次函数中的恒建立问题