文档介绍：天津一中2012—2013高二年级第二学期数学期中考试试卷(理科)
一、选择题:
=( )
A.-3-4i B.-3+4i -4i +4i
( )
,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则
,推测空间四面体的性质
,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是
,,,由此归纳出的通项公式
,正确的是( )
“若则”的逆命题是真命题。
“”的否定是“”。
“”为真命题,则命题和命题均为真命题。
,则“”是“”的充分不必要条件。
(3,2)处的切线与直线垂直,则( )
A. B. D.
6. 已知,是的导函数,即,,…,,,则( )
A. B. C. D.
( )
A B C D
:实数m满足,命题:函数是增函数。若为真命题,为假命题,则实数m的取值范围为( )
A.(1,2) B.(0,1) C. [1,2] D. [0,1]
(x)=上是减函数,则b的取值范围是( )
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)
10、若函数在R上可导,且满足不等式恒成立,且常数满足,则下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
:
11. 计算所得的结果为__ __
(i是虚数单位),则的实部是_________
13. 由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为
=x+2cosx在区间[0,]上的最大值是
15. 设直线与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为
:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.
:
,,其中常数,.
(1)求曲线处的切线方程;
(2)设,求函数的极值.
。
(1)求的值;
(2)猜想的表达式;并用数学归纳法加以证明。
,,其中.
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
20. 已知函数.
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:()为自然对数的底数)
参考答案:
:
1. A
2. A
3. B

6. B

10、C
:
11. e
12. 1
13.
14.
15.
16.
:
17.
解:(1)因故(1分)
令
由已知
又令由已知
因此解得(4分)
所以
又因为(5分)
故曲线处的切线方程为
(6分)
(2)由(1)知,
从而有(8分)
令得解得(9分)
当上为减函数;
当在(0,3)上为增函数;
当时,上