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多层线性模型在纵向研究中的运用
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盖笑松!! " 张向葵"
(!中国科学院心理研究所心理健康重点实验室,北京,!##!#!)
("东北师范大学教育科学学院心理学系,长春,!$##"%)
摘要纵向研究中传统统计技术主要是重复测量的方差分析和多元回归分析,但是这两种技术存在一些局限性,不能合理而充分地解释纵向
研究资料。近年来出现的多层线性模型能够更有效地利用纵向数据。为促进多层线性模型在纵向研究中的运用,简要论述了
传统统计技术的局限,介绍了多层线性模型的原理及其在纵向研究中的作用,以一组模拟数据为例对多层线性模型中各种参数
在纵向研究中的含义进行了详细讨论,对于纵向研究中运用多层线性模型时须注意的问题提出了建议。
关键词:多层线性模型纵向研究回归分析
传统统计技术在纵向研究中的局限性及多层线性
! 前言"
模型的优势
纵向研究也叫追踪研究,主要用来分析事物在一段时间
内或某几个时间点上的变化趋势以及不同个体之间变化趋势"#! 方差齐性和随机误差独立性假设的问题
的差异。与横断研究相比,纵向研究的最大优点是可以描述传统统计技术在处理纵向研究数据时主要采用重复测量
事物的连续性变化,以及合理地推论变量之间的因果关系。的方差分析和多元回归分析。然而,这两种统计手段都以方
在医学、生物学、环境科学、心理学等许多领域中,纵向研究都差齐性和随机误差独立性为前提假设。纵向研究中,这些假
有着广泛的应用。近"# 年来,国外统计学领域中专门的纵向设很难得到保证。来自同一个体的多次追踪数据可能存在更
数据分析技术有了长足的发展,其中,多层线性模型在纵向研多的相似性,在同一时间点的多个观测数据可能存在共同方
究中得到了越来越多的运用[!]。向上的系统误差,这些问题都使随机误差独立性假设受到威
多层线性模型又称分层线性模型或多水平模型,当数据胁。在关于发展趋势的纵向研究中,因变量随时间的推移而
存在于不同层级时,先以第一层级的变量建立回归方程,然后发生有规律的增减变化,方差也容易发生相应的增减,使方差
把该方程中的截距和斜率作为因变量,使用第二层数据中的齐性假设受到威胁。在上述情况下,采用传统统计技术可能
变量作为自变量,再建立两个新的方程。通过这种处理,可以导致不合理的、甚至是错误的结论。而多层线性模型不需要
探索不同层面变量对因变量的影响。由于它把第一层回归方以方差齐性和随机误差独立性为前提假设,更适合于纵向研
程中的截距和斜率作为第二层回归方程中的随机变量,所以究。
这种做法也被称作“回归的回归”。
缺失值问题和测量间隔不一致问题
多层线性模型这一术语最早是由和于"#"
&’()*+, -.’/0 !12" 纵向研究需要对同一观测对象做多次追踪观测,很容易
年提出,但是由于传统的参数估计方法( )不适用于该模
3&- 出现样本的流失。传统的统计手段是删除存在缺失值的观测
型,它受到了计算技术的限制而没有得到推广。年代,迭
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