文档介绍：联系课堂教学
培养学生创造性思维能力
山东省烟台师范学校林茂荣
在科学技术高度发展的今天,教学已不仅仅是知识的传递过程,更主要
的应是能力的培养过程。乌克兰科学院院士格涅坚科指出:“如果我们想下
一代超过我们,我们就应该改造我们的教育,要改得不是灌输知识,而是使
得学会思考。”数学教学更是如此。数学教学大纲中很重要的一条是:培养
学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学数学知识解决
实际问题的能力。
课堂教学是数学教学的重要组成部分,在课堂教学过程中,首先要建立
愉快的课堂气氛,让学生热烈讨论,各抒己见。教师要善于启发和诱导学生
进行有效的创造性学****并在学****的过程中,尽可能多为学生创造猜测、联
想的机会,鼓励他们大胆进行猜测、联想,培养其创造性的思维能力。
一、在数学基础知识的灵活运用中培养学生的创造性思维能力
数学基础知识的直接套用,对大多数人来说比较容易,而知识的灵活运
用则有一定的难度,譬如:公式的综合应用和公式的逆用就比较困难,因此
在教学中注意抓住这些知识点,促使学生积极思考。我在学完两角和与差的
三角函数公式后,给学生列出这样两道****题:
1 3
:cosα= , cos(α+β) = - , 且α、β都是锐角,则
3 5
β。
.已知:(α+β),(αβ),则α。这两道题目
的解答实际上都是公式的直接应用,但需要把(α+β)和(αβ)看成一
个整体,从而增加了知识应用的难度和灵活性。
在学完等差数列、等比数列后,给学生写出下面两道练****题:
.在等差数列{}中,若++++,求。
.在等比数列{}中,若· · · · ,求。
这两道****题的解答实际上是等差等比中项公式的逆用,即:
+=+=,· · = 。
总之,在课堂上放手让学生自己去探索、讨论,从而得出解答问题的方
法。经过长期的训练,学生灵活运用知识的水平大为提高,既加深了对基础
知识的理解,也培养了学生创造性的思维能力。
二、在深化基础知识的过程中培养学生创造性思维能力
在深化基础知识的教学过程中,注重启发,不急于给学生讲清所有的结
果,而是引导学生自己去“发现”数学课程中的个别结论,从而可在深化知
识的过程中培养学生的创造性思维能力。
0 1 n n
+ Cn + = 2 来说,如果集合S含有n个不同元
素,那么它的所有子集(包括空集)的个数为,在学生已经了解这个
公式之后给出下面的****题:
一个集合由个不同的元素组成,这个集合中含有个、个、⋯⋯、
个元素的子集有多少个?要求学生独立解答,小结时,将两种不同的计算方
法列在黑板上:
1 2 3 4 5
方法一、C5 + C5 + C5 + C5 + C5 = 5+10 +10 + 5+1= 31;
1 2 3 4 5 5
方法一、C5 + C5 + C5 + C5 + C5 = 2 -1 = 31。
容易看出第二种解法非常简练,尤其是在元素的个数较多时,应用此法会节
0 1 2 n n
约很多时间。+ Cn + Cn⋯ Cn = 2 的灵活运用。
0 1 n n
教师让学生自己分析研究, + Cn + ⋯ Cn = 2 得到变式
1 2 n n
Cn + Cn⋯ Cn = 2 -1。将传授知识的过程转化为培养能力的过程,促
进他们对数学知识的理解与掌握。
在数列极限的教学中,做完练****之后,在黑板上写出下面两式:
1+ 2 + 3+L +n 1 12 + 22 + 32 +L n2 1
lim = ; lim = 。
n®¥ n 2 2 n®¥ n3 3
要求学生对两式中分子、分母的次数作出比较,通过观察有的学生提
出以下命题:
1k + 2 k + 3k +L nk 1
lim = 。
n®¥ nk+1 k +1
此时学生急于了解该命题是否正确,教师抓住这个机会鼓励学生加以证
明。通过研究讨论,可用数学归纳法证明命题是成立的,进而深化了教学内
容,增强了学生的自信心,也提高了学生的思维能力。
在小学数学教材教法中有这样一道例题:
买个凳子和把椅子共付出元,买个凳子和把椅子共付出
元,问凳子和椅子的单价各是多少?
这个例题的解答是通过比较已知条件,研究对应的数量差的变化情况,
找到解题方法的。接着给出如下两个讨论题:
.买个凳子和把椅子共付出元,买个凳子和把椅子共付出
元,问凳子和椅子的单价各是多少?
.买个凳子和把椅子共用元,买个凳子和把椅子共用
元,问凳子和椅子的单价各是多少?
对