文档介绍：第七章四边形
九年级数学集备组组员:郑步群、张彩霞、方国财
【课前热身】
1. (2010北京顺义)若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是( )
2.(2010福建龙岩)下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
3.(2011广东)正八边形的每个内角为( )
° ° ° °
4.(2010徐州)若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是_______.
5. 下列各角可能为多边形内角和的为( ) ° ° ° °
6.(2009黄冈)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形的边数为( )
【考点链接】
1. 四边形有关知识
⑴ .
⑵如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加,
外角和增加.
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有条,n边形的对角线有条.
2. 平面图形的镶嵌
⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时,就拼成一个平面图形.
⑵只用一种正多边形铺满地面,请你写出这样的一种正多边形____________.
多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化,外角和恒为360 º.
【典例精析】
例1 (2010莱芜)一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是( ) B. D.
例2已知多边形的内角和为其外角和的5倍,求这个多边形的边数.
例3(2008杭州)在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、
探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程.
【中考演练】
1.(2011宁波)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2.(2009丽水)下述美妙的图案中,是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为( )
A B C D
C
D
A
B
E
3.(2008威海)如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,AD, 则
∠CAD的度数是°.
4.(2010湖北咸宁)如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为( )
C. D.
5.(2011四川广安)若凸边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是____
6.(2008凉山)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为,那么这个多边形的边数为( )
7.(2011内蒙古乌兰察布)已知矩形ABCD ,一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ,则 M + N 不可能是( )
A . 360 B . 540 C. 720 D . 630
°.
(1)求它的边数; (2)求少的那个内角的度数.
.
九年级数学集备组组员:郑步群、张彩霞、方国财
A
B
C
D
E
F
【课前热身】
1.(2011山东德州)如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为___________.
,∠B=30°,AB=4 cm,BC=8 cm,则四边形ABCD的面积是_____.
3.(2011江苏苏州)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD
∥BC,AC、=6,则线段AO的长度等于___________.
4.(2011山东聊城)如图,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=3cm,则AD的长是__________cm.
5.(2011山东临沂)如图,□ ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连结CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为.
,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )
:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4
【考点链接】
(1)平行四边形对边______,对角______;角平分线______;邻角______.
(2)平行四边形两个邻角的平分线互相_