文档介绍：:..第三节函数的单调性与最值1.(2010·北京)给定函数:①y=xf(1,2),②y=logf(1,2)(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的是( )A.①② B.②③C.③④D.①④(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的单调递增区间分别是( )A.(-∞,0],(-∞,1]B.(-∞,0],[1,+∞)C.[0,+∞),(-∞,1]D.[0,+∞),[1,+∞)(x)=b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3a-1x+4a,x<1,,logax,x≥1))是(-∞,+∞)上的减函数,那么实数a的取值范围是( )A.(0,1)\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(1,3)))\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7),\f(1,3)))\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7),1))4.(2011·杭州学军中学月考)设M为实数区间,a>0且a≠1,若“a∈M”是“函数f(x)=loga|x-1|在(0,1)上单调递增”的一个充分不必要条件,则区间M可以是( )A.(1,+∞)B.(1,2)C.(0,1)\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(1,2)))(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,满足f(x·y)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8)≤2时,x的取值范围是( )A.(8,+∞)B.(8,9]C.[8,9]D.(0,8){a,b,c}表示a,b,(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为( ).(2011·海安如皋联考)若函数f(x)=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,.(2010·重庆)已知t>0,则函数y=f(t2-4t+1,t).(改编题)已知函数y=f(x),当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,则fb\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2))),f(2),f(3)(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,(x)=f(1,a)-f(1,x)(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)在b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2))上的值域是b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),2)),(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意x>0满足fb\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))=f(x)-f(y).(1)求f