文档介绍：平行线及其判定(基础)知识讲解撰稿:孙景艳 审稿: 赵炜【学****目标】理解平行线的概念,会用作图工具画平行线,了解在同一平面内两条直线的位置关系;掌握平行公理及其推论;掌握平行线的判定方法,并能运用“平行线的判定方法”,判定两条直线是否平行.【要点梳理】要点一、:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,如果直线a与b平行,记作a∥:(1)平行线的定义有三个特征:一是在同一个平面内;二是两条直线;三是不相交,三者缺一不可;(2)有时说两条射线平行或线段平行,实际是指它们所在的直线平行,两条线段不相交并不意味着它们就平行.(3)在同一平面内,,重合的直线视为一条直线,:用直尺和三角板作平行线的步骤:①落:用三角板的一条直角边与已知直线重合 .②靠:用直尺紧靠三角板另一条直角边 .③推:沿着直尺平移三角板 ,使与已知直线重合的直角边通过已知点 .④画:沿着这条直角边画一条直线 ,所画直线与已知直线平行 .[来源:.]要点二、: 经过直线外一点,:如果两条直线 都与第三条直线平行,: [来源:](1)平行公理特别强调“经过直线外一点” ,而非直线上的点,要区别于垂线的第一性质.(2)公理中“有”说明存在; “只有”说明唯一.(3)“平行公理的推论”也叫平行线的传递性 .要点三、直线平行的判定判定方法 1:同位角相等,两直线平行 .如上图,几何语言:∵ ∠3=∠2∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行) [来源:.][ 来源:法 2:内错角相等,两直线平行 .如上图,几何语言:∵ ∠1=∠2AB∥CD(内错角相等,两直线平行)判定方法 3:同旁内角互补,两直线平行 .如上图,几何语言:∵ ∠4+∠2=180°AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)要点诠释:平行线的判定是由角相等或互补,得出平行,即由数推形 .【典型例题】类型一、 ( ).,,,不相交的两条线段叫做平行线【答案】C【解析】在同一平面内两条直线的位置关系是不相交就平行,但在空间就不一定了,故A选项错;平行线是在同一平面内不相交的两条直线,不相交的两条曲线就不是平行线,故选项错;,故选项错.【总结升华】本例属于对概念的考查,:【变式】在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有 ( ) 、垂直或 相交【答案】B类型二、 ( )①一条直线的平行线只有一条; ②过一点与已知直线平行的直线只有一条; ③因为a∥b,c∥d,所以a∥d;④ B2个 【答案】 A【解析】一条直线的平行线有无数条,故①错;②中的点在直线外还是在直线上位置不明确,所以②错,③中b与c的位置关系