文档介绍：浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测
高三数学试卷(理科)
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
得分
注意:1. 答卷前,考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.
2. 本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟.
得分
评卷人
一、填空题(本大题共有14题,满分56分)只要求直接填写结果,每个
空格填对得4分,否则一律得零分.
.
.
,则这五个数的方差等于__________________.
图(1)
.
“条件:”是“条件:”的充分条件,则的取值范围是__________________.
,挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥,得到一个如图(1)所示的几何体,那么这个几何体的体积是_________________.
图(2)
,,则数列的通项公式为__________________.
,,则的长等于__________________.
,则的取值范围是__________________.
(2)所示的程序框图,若输入,则输出的值为__________________.
,则复数__________________.
,5人去某地铁站参加志愿者活动,该地铁站有4个出口,要求每个出口都要有志愿者服务,不同安排方法有__________________种(用数值表示).
,,
那么__________________
.
,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:
时间
油耗(升/100公里)
可继续行驶距离(公里)
10∶00

300
11∶00

220
注:油耗=,可继续行驶距离=,
平均油耗.
从上述信息可以推断在10∶00—11∶00这1小时内________ (填上所有正确判断的序号) .
向前行驶的里程为80公里;
向前行驶的里程不足80公里;
;
;
⑤平均车速超过80公里/小时.
得分
评卷人
二、选择题(本大题共有4题,满分16分) 每小题都给出四个选项,其中有
且只有一个选项是正确的,选对得 4分,否则一律得零分.
,则可取的一个值为( )
A. B. C. D.
{an}有以下命题,其中错误的命题为( )
,则是等差数列
,且,则数列的通项
,则是等比数列
,且,则
,朝上的点数依次为、,使复数为实数的概率
是( )
A. B. C. D.
,给出下列关系式:
(1);
(2);
(3);
(4).
则点O依次为的( )
、外心、重心、垂心、外心、内心、垂心
、垂心、内心、外心、内心、垂心、重心
三、解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须写出必要的步骤.
得分
评卷人
19.(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
已知向量,其中且,
(1)当为何值时,;
(2)解关于x的不等式.
得分
评卷人
20.(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
野营活动中,学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架(如图3)进行野炊训练. 已知,、两点间距离为.
(1)求斜杆与地面所成角的大小(用反三角函数值表示);
(2)将炊事锅看作一个点,用吊绳将炊事锅吊起烧水(锅的大小忽略不计),若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30,试问吊绳长的取值范围.
图(3)
得分
评卷人
21.(本小题满分16分,第1小题满分6分,第2小题满分10分)
已知
(1) 时,求的值域;
(2) 时,的最大值为M,最小值为m,且满足:,求b的取值范围.
得分
评卷人
22.(本小题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小
题满分7分)
(1)若对于任意的,总有成立,求常数的值;
(2)在数列中,,(,),求通项;
(3)在(2)题的条件下,设,从数列中依次取出第项,