文档介绍：第卷第期经济数学
年月
一类投资价值为变量的研究与开发项目的
解问题’
毕志伟王彦李楚霖
华中科技大学数学系,武汉,
摘要本文考虑一类完全信息下研究与开发项目中的纯策略问题设有一个各项目,两位风险
中性的投资人竞争项目需要的投资至少是,投资较多的一方取胜项目成功后的价值是确定的,但是其
价值大小对这两位投资人不一样品牌知名度,管理水平,营梢能力等方面的差异导致的价格和稍圣不同,我
们使用博弃论方法对此进行研究,得到的结果显示如果他们所实现的项目价值是常量,则不存在均衡解而
当项目价值是一个关于投资总责的单增函数时,则在两位投资人的价值函数的差异较大时,存在一个同时还
是社会占优的均街解,在两位投资人的价值函数差异不太大时,不存在均衡解,此时的竟争会导致社会
效益下降从而提示政府应当通过一定的方式如招投标法,审批法对投资活动予以控制
关键词,均衡
引言
研究与开发项目的主要特点是其风险性,由于知识技术均受到专利保护,在新产品或新工
艺开发研制的投资中,一旦能够捷足先登,则会在市场上占据先机,获利巨大,而如果不能首先
开发成功,则投资便宣告失败,损失也是较大的因此,投资人必须对产品的市场前景,竞争对
手的实力与策略进行合理的评估,以便确定自己的最优投资策略
文【〕给出了一个在完全信息下的求职者的博弈问题两位求职者竞争一个职位考察方
将面试过程中的表现量化为数值可以理解为打分,其值分别记作,刃,数值大者取胜,并且
其大小与其将要得到的薪金相关,由于两位求职者的情况不同,如性别,种族歧视等,薪金函数
并不相同分别是厂,十尸,由固定工资与奖金工资构成得到了求职者的策略
本文基于文〔〕的模型,将奖金工资函数推广至较一般情形,得到了更一般的结果,并且进
一步将其应用于一类研究与开发的投资决策问题中来,所得到的结果有较强的经济意义
模型
设有一个项目,两位风险中性的投资人分别记作,竞争项目需要的投资量
至少是,投资较多的一方取胜假定信息是完全的,项目成功后的价值是确定的和公开的投
国家自然科学基金资助项目
收稿日期一一
一一经济数学第卷
资双方在品牌知名度,管理水平,营销能力等方面存在差异,故导致的价格和销量的不同,所实
现的价值大小对这两位投资人也不一样为简便起见,投资人及对此项投资项目成功后的
市场价值分别记作与
设投资人的经营水平,市场知名度等均要高于投资人,因而一旦其投资成功,项目的
收益便较投资人大,故假设与满足以下关系
‘, ‘,· ,· 、常量,,
, ,
其中是总投资量,是研发项目的基本投资量假设投资成功的概率取决于投资人的投
资量设投资人和的投资额分别是和,则投资人取得成功的概率
,
土,

尸之尸
、
今

由此导致的市场回报也是不同的,若尸,则投资人完全占领市场,所得价值是矶
二若尸一·,贝。投资人所得价值是告若”一,贝。投资人所得一。,对投资人
也有类似的结果
作为一个博弈问题,我们来分析在这些条件下投资人与的均衡投资策略是什么投资
人应不应当投资,投资人应当投资多少为了对比起见,我们先考虑,都是常量的情
形,然后分析,,都是变量的的问题
项目价值