文档介绍：第卷第期经济数学。
年月器
两个安全第一思想模型的比较分析
罗娟’衰广南“杨招军“
湖南大学统计学院,湖南长沙
湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙
摘要针对投资者可能的投资需求确立了塞于安全第一思想下两个相近的投资目标、极大化投资末期
总收益率超过给定水平的概率沼、极小化投资末期总收益率与给定水平的距离并分别就这两个目标建立
了优化决策模型,得到了模型解析解,最后时两个模型结果进行了比较分析和经济解释
关键词安全第一准则最优投资方案风险期望收益率
引言
安全第一一准则是首次提了的川,他认为投资者为了避免某些“灾
难”水平的损失发生,在资产配置时会力图使这种水平发生的概率最小,这个思想和之后的一
些变形形成了所谓的安全第一准则和总结了安全第一准则的三种形
式川
。,指定回报标准一求回报,不大于二的概率最小,即·,、·乳,·菩一·指
定概率水平一在此水平之下求回报,的上界最大,即之。尸·‘。二名,三。,·六咨一·
指定回报标准和概率水平,在回报不大于的概率不大于的条件下,求回报的期望最
大,即,、,,互二‘。,,‘艺二一尽管在实践操作中安全第一准则还没有得到
正式的推广,但它确实比较符合现实中某些投资者的投资思想,譬如它适合于刻画设置“止损
指令”的投资行为因此国内外对安全第一准则下各种投资模型进行了大量研究,如在国内,易
江,李楚霖。。圈和李仲飞,姚京〔。。川分别研究了安全第一准则下的多期投资和动态资
产组合选择模型本文基于安全第一的思想提出了实际中可能出现的两个相近的投资目标,
即,把初始资金投资于一种无风险资产和种风险资产,使投资末期总收益率比给定水平
投资者预先设定的已知数大的概率达到最大或力图使未来总收益率与给定水平尽量接
近,以此建立了两个投资优化模型其中第一个模型与上文介绍的安全第一准则的第一种形
式类似,第二个模型则发展了安全第一思想,认为某些投资者为了规避风险,要求收益尽可
基金项目湖南省自然科学基金资助项目。。。
收稿日期一一修改稿一一
一一经济数学第卷
能稳定在某一水平附近求解并比较这两个模型得到的结果可为金融机构和投资者正确决策
提供理论依据,易于实际操作
基于安全第一的两个优化模型的建立
设投资者将初始资金投资于一种无风险资产和种风险资产,。为在无风险资产上的投
资比例,。。为无风险利率,二为在风险资产,上的投资比例,,为风险资产下的收益率二,
⋯, ,在不存在摩擦的有效市场的假定下,其分布为正态分布,即,,⋯,“一〔,,其
中。,,⋯,”,上,⋯,,伙
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于是,投资末期总收益率表示为艺。投资者的第一个目标是极大化投资末期总收益
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率超过给定水平的概率,由安全第一准则的第一种形式变形得到对应的投资决策模型为
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投资者的第二个目标是使投资末期总收益率与设定的给定水平尽量接近换句话说,投资者
希望投资末期的总收益率保持在给定水平附近,且风险最小我们用投资末期总收益率与固
定数之差的平方的数学期望来刻画接近度于是,对应的最优投资决策模型为

〔。。二