文档介绍：第卷第期经济数学
年月
基于广义条件利率下的生存年金
精算现值模型及其应用’
高建伟‘, 丁克诊“
华北电力大学工商管理学院,北京,中国科学院研究生院数学系,北京,
摘要本文利用时间序列理论将投资利率为条件模型推广为广义条件模型,得到利息力模
型的一阶矩和二阶矩针对年末支付的定期生存年金,利用生存年金理论得到广义条件利率模型下生
存年金的精算现值模型,这对保险人合理制定保费标准和规避风险等问题具有重要理论指导意义和实际应
用价值
关键词生存年金,随机利率,利息力,现值,精算现值
引言
生存年金是一系列按期支付的款项,是一种承诺以被保险人生存为支付条件,在一定时期
内按期支付一定款项的保险大多数年金保险都带有一定储蓄性质,其形式是一方交纳一定的
保费,另一方保险公司同意按规定时间,规定金额向被保险人支付款项,如果被保险人死亡,
所交纳的保费也不会返还年金保险的目的是为了保障被保险人的生活水平免受未来收人下
降的影响
利用精算学研究生存年金,主要研究不同投资利率下生存年金的统计特性国外许多学者
利用时间序列理论研究了生存年金精算现值问题,如和川研究了利息力为
独立、同正态分布时生存年金的阶、阶矩,但该模型的缺陷是对利息力假定相互独立、同正
态分布的条件与实际偏差较大‘〕讨论了可逆利率模型下生存年金的统计特性
一’〕得到利息力满足稳定自回归模型时的养老金精算模型但该类投资模
型的主要不足是利息力的不确定性与时间无关,即投资利息力的方差为一常数为此,〔,‘〕
研究了稳定条件利率模型下生存年金精算现值模型和〕在基础上
进一步研究了稳定条件利率模型下生存年金精算现值的峰度、偏度表达式, 和
模型克服了文巨一‘〕的缺陷,利用该模型可以在已知过去某一年利率时,预测未来任一
年投资利率但该模型的限制条件太强,很难在实践中找到应用价值我们利用精算学对生存
年金进行研究的文章主要有文阁在基本养老保险中,研究了城镇职工生命表构造原理
文,一」根据生存年金理论,得出计算基础养老金给付精算模型文〔‘一〕在研究中忽略了养老保
险基金投资时投资收益率可能发生变化的情况文叫研究了可塑利率模型下生存年金
统计特性,然若未来投资利率出现较大波动幅度时,该类模型将不能准确测算生存年金的统计
国家自然科学基金资助项目
收稿日期一一
第期高建伟丁克淦基于广义条件利率下的生存年金精算现值模型及其应用一一
特性
本文从实际应用角度出发,利用时间序列和生存年金理论将投资利率为条件模
型〔‘〕推广为广义条件模型,得到利息力模型的一阶矩和二阶矩针对年末支付的定期
生存年金得到条件随机利率模型下的生存年金精算现值模型,这对保险人解决合理制
定保费标准和规避风险等问题具有重要理论指导意义和实际应用价值
利率模型
仁‘口在待遇预定型养老保险中研究了利息力满足阶稳定自回归
模型时的利息力的矩母函数的性质即利息力模型
占占六民一,一气
其中,一笋,。是均值为。,方差为护的白噪声序列
“〕在‘基础上进一步研究了利息力满足阶稳定条件自回归
模型时的利息力的矩母函数的性质即利息力模型满足
次占笋民一一占笋次一一沙十。,
其中,必,笋,必一必,一笋,是均值为。,方差为护的白噪声序列,且占,占。,