文档介绍：第卷第期经济数学
年月
开放鱼场理论的进一步改进‘
于威威王克
东北师范大学数学系,植被生态教育部重点实验室,长春
摘要经济因素对开放鱼场的捕获均衡条件有着很大的影响,本丈在已改进的理论基础上,从可
变价格和可变成本两个方面对其经济均衡条件作了进一步的修改,得到了德定的均衡点,在经济学、生态学上
其有更普遥的意义。
关键词理论,可变价格,可变成本,均衡
引言
考虑。捕获模型
坛一手一
祀
其中为内秉增长率,为环境最大容纳量,为捕鱼单位投人量
、
令分。,即一手一,得到唯一非零平衡点准二走一—少。当时,可持续
义
, 、
产出片石艺一一设尸为单位重量的鱼市场价格,为单位投人量的成本,而
尸尸表示总的可持续收益,℃二表示总成本,尸一今尸一表示经济
利润由于捕获受到经济利润的限制,特别是在开放性渔场人们只追求经济利润,从而最终是
经济利润为
理论作如下叙述在开放鱼场中,投人将趋于达到生物经济平衡,使得总收人
尸等于总成本了℃,即利润为。汀尸一了℃尸一,文〔〕考虑机会成本,将机会成
本和实际成本从成本中分离开,原理论的经济均衡条件尸一尸一二
修改为
一右
其中表示单位投人量的实际成本,表示单位数量投人的机会成本〔」对作如下解释
如果尸一奋,则投人到捕鱼的资本的获利不如投人到别的行业获利大,所以
必有一部分资金撤出捕鱼业,于是鱼的密度上升,使得单位捕获纯利润上升,从而使趋于成
立
如果尸一泞,则捕鱼所获利润丰厚,使得一部分原来投在其他行业的资金转
到捕鱼业上来,于是鱼的密度将下降,导致单位捕获纯利润下降,使趋于成立
由于现实的经济生活,价格和成本不可能是一成不变,本文就将从可变价格和可变成本出
国家自然科学基金和教育部重点项目资助的课题
收稿日期一一
第期于威威王克开放鱼场理论的进一步改进
发,对经济均衡条件作进一步的改进,寻找到其稳定的均衡点,从而赋予了理论更
为实际的经济学和生物学意义
考虑到捕获的发生和可持续开发,种群密度满足
理论的改进可变价格
现实经济中价格要随着产出二而变化,文〕对价格尸作了改逃改为轰,得到了均衡

条件的均衡解更为一般地我们可以把它进一步改为十‘其中,是鱼市场最大价格的一
种度量,是鱼需要程度的一种度量,越小,需要程度越大,并且当捕获时,取最大价
格晋,当捕获为无穷大时,价格趋于。这样,经济均衡条件可改写为

一右

根据条件求均衡点令一手一,得,
代
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纪
将代人中,并令泞,有,
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解此方程
一士了一

由于种群密度,有
士铃一在一

若‘无捕获发生于是,在,上,
八, 七,
当、工工,书一一一一一一不,‘’此时投人到捕鱼的获利不如其他行业获利大,捕鱼
一于
足
业投人减小,于是鱼的密度将上升,将趋于‘
当二·二,有一一粤甲万,此时捕鱼所获利润丰厚,捕鱼业投人增加,于是鱼的
一于
丸
密度将下降,将趋于’
因此,‘是稳定的,’即是我们所求经济均衡条件的均衡点并且,将其’分子有理
化,

二二二一