文档介绍：湘潭大学
硕士学位论文
12杆以下无复铰平面运动链的结构类型综合
姓名:黄勇
申请学位级别:硕士
专业:机械设计及理论
指导教师:宋黎
20050415
湘潭大学硕士毕业论文提要
提要
随着科技的发展和生产的需要,人们对机械产品的设计要求越
来越高,在功能上要求科学性,在品种上要求齐全性。机器是由各
种机构组成的,如连杆机构、齿轮机构、凸轮机构等等。平面连杆
机构是各种机构中最基本最重要的结构形式。各种常用机构几乎都
可以转化成连杆机构来研究。平面运动链又是平面连杆机构的基
础,两者之间大多都可以相互转化。由此可见,平面运动链的研究
在机构学理论中占有重要的地位。
本文所做的工作主要是平面运动链的结构类型综合。其目的是
找出给定构件数和给定自由度的所有平面运动链的结构形式[1,2,3]。
有了结构类型综合的结果,我们就可以进一步研究各种类型运动链
的优缺点、分析其运动规律,以供实际应用时机构选型。
平面运动链结构类型综合的方法有多种多样,在论文第一章中
介绍了平面运动链结构类型综合的发展历程,对各种方法进行了阐
述,并分析了这些方法的特点和不足。
直观法[4]完全依靠人的思维来计算和判断,局限性较大,仅仅
适用于杆数比较少的平面运动链。Frank 符号表示法[5]有了一定进
步,开始有了一些规律可循,但仍然无法摆脱手工计算。杆组的多
样性和规律性使得 Assur 杆组法[6]可以适用于较多杆数的运动链结
构类型综合,与前述几种方法相比,有了较大的进步。其它方法[7,8,9]
牵涉到较多的数学计算,不能利用已知的运动链得到更多的新运动
链,构件数量增多时,运动链型的数量急剧增加,从而使类型比较
和优选在实际应用中遇到困难。
作者认为宋黎等创造的组合法[10]能够弥补以上不足。在第二
章中详细介绍了组合法的思想及计算机算法。
组合法利用已知的运动链型,通过闭链与开链的组合,构造出
构件数较多的新运动链型。闭链是指各铰接的构件形成封闭的环路
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的构件组[8]。开链是指各铰接的构件没有形成环路的构件组。开链
的自由度应按下式计算:
FQ = 3NQ − 2mlQ (3)
式中 NQ 是开链的构件数, mlQ 是开链中的铰链数。
组合法最大的优点在于无复铰与含复铰的运动链型综合的数
学模型统一,假设闭链 P 与开链Q 组合,如果Q 连接在 P 的构件
上,就形成多副杆,如果Q 连接在 P 的铰链上,就形成了复铰。
通过这种组合方式,理论上可以递推地得到任意自由度和任意构件
数的平面运动链的各种结构类型。
组合法的一个关键是找出闭链与开链的组合形式。设待型综合
的运动链自由度为 F 、构件数为 M 。对于 NQ (NQ ≥ 2)杆开链,经
过增设铰链后都可以归纳为两种情况:
(1)若待综合闭链的自由度为 F ,当开链中出现(F + 2) 个二
副杆串联的情况时,则闭开链组合 P + Q 中必出现消极子运动链,
故此种开链应予舍去。
(2)当开链中串联的二副杆个数小于(F + 2) 时,对于构件数
NQ ≥ 2 的增铰开链Q 与相应的闭链 P 之组合,总可以找到一个闭
链 P′, P'∈ P(N P′, FP′) ,和相应的开链Q′, Q'∈Q(NQ′, FQ′) ,且
N P′> N P , N Q′< N Q , N P′+ N Q′= N P + N Q = M ,
FP′+ FQ′= FP + FQ = F 。这样在开链规划时,如必要则仅需对单杆
开链增铰开链即可。
为了得出给定构件和自由度的平面运动链的全部结构类型,可
以将满足要求的开链与闭链组合起来,在组合过程中识别是否存在
消极子链,若存在,舍去该链型,并转下一种组合形式;若不存在,
则需判断当前的链型是否与已得的链型同构,若同构,转下一种组
合形式;若不同构,即得出了一种新链型,转下一种组合形式继续
计算。
在论文第三章详细介绍了消极子链的识别方法。设有某平面运
动链G ,根据其邻接矩阵 X (G) 可以求得以某构件为树根的广度优
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先生成树T ,由此可以得到生成树T 的连枝数即为G 的基本回路数
N [8]:
N = N j − N c +1 = (N c − F −1) (4)
在 X (G) 中找到连枝(即铰链)ξ关联的两个构件U 和V ,在
生成树T 中找到从构件U 到构件V 的那条最短路线,并记下所该路
线经过的构件标号和铰链标号,即可得到连枝ξ对应的回路。由此
可以确定 N 个基本回路。