文档介绍：第卷第期经济数学
年月
期权理论在商业银行预期违约率
测量和信用风险管理中的应用
谭德俊‘, 梁凌
湖南大学统计学院,长沙,湖南大学金融学院,长沙,
摘要基于期权理论,本文研究了商业银行的客户企业货款预期违约概率,并在此基础上分析了银行违约
率最小的货款额度
关键词期权理论,预期违约概率
引言
年费谢尔· 布莱克和迈隆·斯科尔斯建立了期权定
价模型该模型在假设期权的标的资产的价格在任意一个小的时间间隔长度△内的改变量
△满足①关系式△△②对于任何两个不同时间间隔△,△相互独立导出了标的资产
价格遵循几何布朗运动产口,其中产为单位标的资产的预期收益率,了为波
动率在此基础上,得到了有效期从到的欧式期权的价格一的期权定价模
型对衍生产品的开发以及其它金融资产的定价产生了革命性影响,使它成为金融经典理论之
一随后,许多学者对这一模型及其应用进行了研究年在对公司深入研究的基
础上建立了估计企业违约概率的方法年,公司创立了一种依赖方法的估
计公司违约的预期违约模型文一分别使用期权定价方法对企业信用风险的度量问题
进行了研究,各有优劣本文拟在和建立的期权定价模型的基础上研究商业银
行的客户—企业的预期违约概率,为商业银行的信用风险测量与管理提供方法和工具
预期违约概率测量及分析
商业银行对其客户的贷款动因是基于自身的经营目标—价值最大化,贷款作为其实现
这一目标的主要途径之一,与客户企业的赢利性紧密相关商业银行与客户企业签订贷款合约
后,其持有的合约相当于一个欧式看涨期权多头,在贷款到期时刻,当企业不违约时,该期权的
价值等于初始贷款的利息,商业银行达到其这一笔贷款的经营目标当企业违约时,其价值小
于初始贷款的利息,甚至为负值,商业银行的该笔贷款遭遇损失因此,商业银行的贷款具有潜
在的风险—企业违约的风险
假设企业总资产的初始价值为。时刻企业总资产的市场价值为在整个生产期
间的单位资产的平均收益率为产,波动率为一般可由上市企业股票的市场价值、股价的波动
率和负债的帐面价值估计出资产收益率和波动率由于企业总资产的市场价值是在不断的变
收稿日期一一
第期谭德俊等期权理论在商业银行预期违约率测量和信用风险管理中的应用一一
化当中的,假设企业总资产市场价值在某一时段内的变化与以往任何时段内的价值变化是彼
此独立的,而且总资产价值在任一时段内的变化量服从正态分布,那么可以得出企业总资产的
市场价值变化是一个维纳过程其变化过程可以用公式表示如下
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根据定理可得
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由以及独立性假设条件,有
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由于企业在时刻的总资产市场价值等于企业负债与所有者权益即股本‘
价值之和企业的负债由短期负债,长期负债组成短期负债由求偿权等级
高于银行短期萍务,与银行短期贷款具有同等级求偿权的短期债务和其它短期
债务组成假设短期债务需在时间内偿还,为银行贷款的到期期限,此外,假设长
期债务的偿还期限都大于时间,则企业时刻全部资产的市场价值为
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时刻企业是否违约与此时的企业总资产市场价值以及变现程度密切相关,当企业全部资产
中的可变现资产的价值为‘,假设‘久,其中。镇