文档介绍：第跄卷第期经济数学
年月
溢额再保险定价模型
谭朵朵’,田伟,罗洪奔
湖南大学统计学系,长沙,
广西大学商学院,南宁,
摘要再保险定价方法以随机过程为基础,与传统的以概率统计为基础的再保险定价方法有明显的不同,
它不用考虑死亡率,损失的概率分布等因素,针对溢额再保险,建立了其定价的随机微分方程,给出了具体的
定价表达式
关键词溢额再保险,风险中性定价,定理
再保险,也称分保,是保险公司在原保险合同的基础上,通过签订分保合同,转嫁其所承担
风险和责任的方式即保险人签订保险合同后,保险人与另一个保险人签订分保合同,从而建
立分保关系,把原保险合同所承担的保险责任的一部分或全部,再一次进行保险,故又称此种
保险为“保险的保险”在分保合同中,分出保险业务的公司叫原保险人分出公司,接受分保
业务的公司叫再保险人接受公司,分出公司转移出去的那部分风险责任叫分出额,自己负责
的那部分责任叫自留额
再保险转嫁风险和责任要相应支付一部分保费,这种保费叫做分保费,而分出公司承保业
务要支付一定的开支因此,分出公司要向接受公司收取一定的费用,称为分保手续费,也称分
保佣金原保险业务经营有利润,反映在再保险上也呈利润,再保险人还将利润的一部分,以纯
益佣金返还原保险人若发生保险赔款,按分保合同由再保险人分摊其承担的责任限额部分
溢额再保险是分出公司将与自身财力相适应的保险责任按照保险金额的一定金额作为自
留额,以自留额的一定倍数作为分出额,并分别按照自留额和分出额对保额的比例来分配保费
和分摊赔款的一种再保险方式
记表示市场现金帐户,满足,,其中厂是市场无风险利率常
数,,表示,司内保险公司的赔款净额,‘表示,司内的保险金额,均满足一般扩散过程
,,,分别满足下面的随机微分方程
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其中产、,肠为漂移率、,。。为波动率,,二均为某个概率空间。,,上的标准
运动,其相关系为尸,即,二·
利用一随机微分方程知识,得到,的解为
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收稿日期一一
一一经济数学第卷
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根据等价鞍测度存在定理图,存在唯一的与测度尸等价的测度风险中性测度,使得
,,,分别满足以下的随机微分方程
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其中评矛、,评二为测度下的标准运动
再保险的定价过程是以最终可能的陪付来确定再保费的收取对于溢额再保险,再保险公
司接受公司所承担的陪付可以写成
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其中表示分出公司的自留额,为常数因此,溢额再保险欧式期权定价公式为
一挤,一粼、明,。」
其中,为平均出险率·
在风险中性测度下
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定理溢额再保险的定价公式为
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其中,,,表示二维标准正态分布的累积函数,,,,的表达式如下

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