文档介绍：西南财经大学天府学院
课业论文
论文题目: 基于蒙特卡罗模拟法的VAR分析
学生: 刘红梅
所在学院: 西南财经大学天府学院
指导教师: 潘晓萍
2011 年 5月
摘要
随着经济全球化与金融一体化的推进,金融市场得到快速发展
时出现大量的金融风险。为监控市场风险,减少市场风险下的大
量损失,引入了VAR方法。文本中,先介绍基于市场风险下VAR
的出现以及运用;再介绍VAR方法三大度量模型中的蒙特卡罗模
拟法,说明蒙特卡罗模拟法的优点;最后通过介绍蒙特卡罗模拟
法原理,用蒙特卡罗模拟法对上证指数进行检验,检测该方法的
实证使用。
关键词:VAR 蒙特卡罗模拟法上证指数
目录
一、金融市场中VAR方法的引进 4
二、VAR方法三大度量模型比较 5
三、蒙特卡罗模拟法的运用 5
1 蒙特卡罗模拟法基本原理 5
2 蒙特卡罗模拟法应用 6
3、蒙特卡罗模拟法的不足 7
4、蒙特卡罗模拟法优化 12
参考文献 13
一、金融市场中VAR方法的引进
近20年来,受经济全球化与金融一体化的影响,伴随金融市场的快速发展,出现严重的金融风险。进入20世纪90年代后,金融风险更是严重,包括94年墨西哥金融危机,95年巴林银行倒闭案,97年亚洲金融危机等。因缺乏有效的风险管理制度,不能监控市场风险而导致大量损失。因此,创建有效的金融监管系统显示出对金融机构发展的重要性。我国关于VAR发展,大致可分为2个阶段,第一阶段,在2000年,主要是关于VAR基本概念介绍;第二阶段,主要是结合实际数据,运用VAR方法,进行实证分析。
传统的资产管理模型主要依赖报表分析,缺乏时效性,利用方差及β系数来测量风险时过于抽象,只反映市场或资产的变动幅度;CAPM不能揉合金融衍生品种,随着市场发展逐步多样化,面临的风险也呈现多样复杂性,提出了度量市场风险的VAR方法。
VAR用公式表示为,VAR值表示的是在一定的持有期及一定的置信度内,某金融投资工具或投资组合所面临的潜在最大损失金额,△P表示某一金融资产在一定持有期△t内的价值损失,VAR表示给定置信水平下风险价值,P表示资产价值损失上限的概率,α表示给定的置信水平。
如VAR把银行的全部资产组合风险概括为一个数字,以美元为计
量单位表示风险管理核心—潜在损失。VAR说明在概率给定的情况下,
银行投资组合价值在下一阶段可能的最大损失是多少,VAR能够简单
明了的表示市场风险的大小,可以通过VAR值对金融风险进行评判,
主要在于事前计算风险,能计算由多个金融工具组成的投资风险。
二、VAR方法三大度量模型比较
风险价值的度量模型主要有局部评价法,即德尔塔—正态评价法和
完全评价法,即历史模拟法、蒙特卡罗模拟法的运用。在不同的假设下,
使用不同的参数设定,不同的衡量模型有不同的结果。目前三大模型中,
主要运用历史模拟法和蒙特卡罗模拟法,对蒙特卡罗模拟法,先通过设
定金融变量的随机过程、过程参数,再针对未来利率所有可能的路径情
景,模拟资产组合各证券的价格走势,从而编制出资产组合收益率分布
来度量VAR,蒙特卡罗模拟法作为全值模拟法,能够处理非线性、大幅
波动及“肥尾问题”。然而金融时间序列往往存在尖峰厚尾和波动的聚
集性现象,一般在运用蒙特卡罗模拟法时,VAR就存在一定的局限性。
在运用中要将不同的检验函数与波动模型运用在后续检验中,通过
对我国的金融数据进行实证检验,发现蒙特卡罗模拟法中的风险,分散
风险,增强蒙特开罗模拟法运用,提高估算的精确度,为VAR模型的
选择提供依据。
三、蒙特卡罗模拟法的运用
1 蒙特卡罗模拟法基本原理
关于3大度量模型,以蒙特卡罗模拟法为例,了解VAR法的运用:
引入 X为服从某一概率分布的随机变量,对
X抽取若干具体值,代入Y得到对应的, 进而描绘出Y的分布
特征。当实验的次数越多,平均值就越接近理论值。蒙特卡罗模拟法是用
随机过程来模拟事物发展规律,通过实践归总事物规律。
2 蒙特卡罗模拟法应用
选取2010年1月4号至2010年11月6号,200天内上证指数收盘价
数据为基础,计算下一交易日即2010年11月7号上证指数VAR
情景产生,选择市场因子变化的随机过程和分布,估计其中相应的参
数,模拟市场因子的变化路径,建立市场因子未来的情景:估计均值、标准差,200天内收益率均值为u,标准差为δ,1天内每个时间段上证指数收益平均值为,标准差为;
模拟价格走势,产生20个服从正态分布的随机数,
直接采用随机变量模型的离散化形式:
),
表示2010 年11月6上证指数,
表示从时刻t到时刻T,
n表示把模拟路径分