文档介绍：第卷第期经济数学
年月
股票价格服从指数一过程的再装期权定价’
傅强‘喻建龙
重庆大学经济与工商管理学院,重庆
重庆大学数理学院,重庆
摘要期权及其定价理论是目前金融管理,金融工程研究的前沿与热点问题本文在标的资产的价格服从
指数一过和模型假设下,运用定理获得了该过程的唯一等价软测度用期权定价的秋方法,得出
了再装期权的定价公式
关键词期权定价,一模型,再装期权,一过程
中国分类号
文献标识符
引言
未定权益的定价是现代金融数学研究的核心问题之一近年来,随着金融市场的不断发展
和完善,标准期权已不能满足市场的需要,为适应现实金融市场的需要和丰富可用于风险管理
的金融工具,涌现出了各种各样的变异期权变异期权在条件要求或性能方面较标准期权发生
了或多或少的变化、变异,其非标准性决定了对该类期权定价的复杂性再装期权是一种变异
的欧式看涨期权,它允许期权的持有者在到期日之前的特定日期执行欧式看涨期权,但是在执
行日期权必须处于实值状态,否则不予执行若执行原期权,则与此同时将获得数量为被执行
期权的执行价格与执行日当天股票价格的比值到期日不变,执行价格为执行日股票价格的新
的看涨期权再装期权与标准欧式看涨期权一样可以作为对公司高级管理人员或专业技术人
员的股票期激励方案再装期权的明显特征是允许其持有者锁定在再装日的利润,消除了在
到期日可能只能获得较低收人的风险,这对一些特定公司来说是一种较好的激励方案
年和在股票价格遵循几何运动,且股票的预期收益率和波动率
为常数的假设下,获得了著名的一公式川,然而假设股票的价格过程是几何
运动和常数的期望收益率,意味着随着时间的变化,股票的预期收益率将会有朝同一
方向变化的趋势,实践表明,股票的预期收益率不可能随时间的变化朝一个方向上升或下降
变化,股票的预期收益率往往是波动变化的,可能是依赖时间和股票价格的函数,后来众多学
者通过放宽一模型的某些假设条件,提出了各种期权定价模型
关于再装期权的定价,和已经给出了股票价格服从连续扩散过程的解圈,冯
广波广波、刘再明和候振挺运用二项式期权定价模型,导出再装期权的定价公式,而且通过实
我们感谢上海证券交易所第期联合研制项目基金的资助
收稿日期一一
第期傅强喻建龙股票价格服从指数一过程的再装期权定价
例说明了如果忽略再装期权的再装特征,再装期权的价值将被低估闭并运用风险中性定价模
型获得标的资产服从跳一扩散过程的再装期权的定价公式,并根据此公式的特点,提供了便于
实际应用的数值模拟方法众所周知,衍生证券定价方法主要有种解偏微分方程方法离
散模型逼近法鞍方法鞍方法在解决复杂期权定价问题上是非常有效的本文在等价鞍测度
下,求出了在风险中性定价模型中,股票价格服从一过程的再装期权的定价公式
再装股票期权的定价
考虑一个连续时间无套利的完备金融市场,市场上有两种可交易的资产一种为具有固定
利率的无风险资产,另一种是风险资产前者在时刻的价格满足方程
,
后者在时刻的价格满足如下随机微分方程
产一站,
其中之定义在概率空间几,,王‘,二。,尸上的标准运动,滤子流‘,二。满足
通常条件完备,单调增,右连续,。为常数,常数的作用在于当股票价格上升到一