文档介绍：汕头市金山中学2014届高一上学期期末考试
数学
一、选择题(本大题10小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,集合,则( )
A. B. C. D.
,则( )
A. B.
C. D.
,,向量与垂直,则实数的值为( )
A. B. C. D.
,则的值是( )
B. C. D.
( )
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A.
B.
C.
D.
( )
A. B. C. D.
,若,那么的值( )

B
D
C
A
第8题图
,,.若点满足,则=( )
A. B. C. D.
9. 定义在上的函数满足,当时,,则( )
A. B.
C. D.
,若存在常数,对任意,有,:①;②;③;④.其中是函数的序号为( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
二、填空题(本大题6小题,每小题5分,共30分)请把答案填写在答题卡相应的位置上.
,则的值为______________.
,则的值等于______________.
、均为单位向量,它们的夹角为,那么等于.
.
,若,则实数的取值范围是___________.
,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.
三、解答题(本大题共有5小题,、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分14分)设函数.
(1)求的值;
(2)若,求函数的最大值.
18.(本题满分14分)已知函数其部分图象如下图所示.
x
y
-1
1
(1)求函数的表达式;
(2)若,且,试求的值.
19.(本题满分14分)为方便游客出行,某旅游点有50辆自行车供租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元. 根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,(元),用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)
(1)求函数的解析式;
(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
20.(本题满分14分)设函数,,其中,区间
(1)证明:函数在单调递增;
(2)求的长度(注:区间的长度定义为);
(3)给定常数,当时,求长度的最小值.
21.(本题满分14分)设为非负实数,函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)讨论函数的零点个数,并求出零点.
参考答案
BBDCA ABCBC
11. 12. 13. 14. 15. 16.
:(1)法1:∵
∴………5分
法2:∵
∴………10分
(2)∵………8分
………10分
∵, ∴………11分
∴当