文档介绍：献·给·读·者
《通过模型学解题》(物理)丛书是围绕高中物理教材,结合中学
规,力图引导学生换一种新的角度去窥视中学物理图景,领悟分析和解
?物理模型就是抽象化了的物理研
究对象、
、点电荷、点光源、光滑轨道、
单摆、理想气体、匀强电场、匀强磁场、核式结构的原子等,都属于实
体模型.
、圆周运动、简谐运动、
等温过程、静电平衡、稳恒电流、带电粒子在电场与磁场中的运动、导
体在磁场中的运动等等,都是过程模型.
物理模型,按其性质特征、规模大小及相互联系,可以划分为不同
,各分册有体现第一层次模型的
书名和体现第二、“通过模型学解题”,
就是根据物理问题的基本性质和特征,条分缕析,剖切成各个层次的过
程模型,并抓住同一模型中各类问题的共同特性,例举有代表性的实体
模型,综合运用各种物理知识,各种定理、定律,运用不同的观点、方
法,归纳出解决问题的一般途径和方法技巧.
本丛书在研究具体问题时,以文字演算为主,避免繁琐的数值计算,
从而使解决问题的方法更具广泛性,更显得逻辑严密.
按物理模型构建丛书框架,在不同层次的模型上展示物理图景,是
一种新的编写体裁,新的尝试,前无经验,谬误和不妥之处难免,敬请
读者批评指正.
王兴桃
年月
从学习知识的角度来看,研究机械振动与机械波,需要综合运用力
学基本知识、基本规律,研究振动物体的运动与外力的关系,用功、能
,由于振动过程、
波动过程的显著特点是运动的周期性,所以在研究方法、物理模型与教
学工具的运用上,
研究振动与波动问题,不仅是重点知识的应用与深化,而且还是知识的
拓宽与研究方法的发展.
是若干个简谐振动的合成,所以,深刻理解简谐振动发生的条件,准确
判断简谐振动的周期,熟练掌握描述简谐振动过程的各种数学方法十分
重要.
参考圆是研究简谐振动的物理模型,也是描述简谐振动的有效的数
,它把简谐振动与圆上的匀速圆周运动在一条直
径上投影的运动联系起来;作为方法,应用参考圆可以在初等数学范围
内,
悉的简单的运动联系起来,用已有知识探索未知领域的方法,既直观简
单,又易被理解和掌握,,
是分析解决实际问题的需要,也是培养提高能力的有效途径.
一、简谐振动
物体在平衡位置附近沿着直线或弧线所作的往复运动,叫作机械振
动,,机械振动的例子随处可见,如摆钟摆锤
的运动,,位于晶格结点上的离
子也是一刻不停地在振动.
作机械振动的物体之所以会在平衡位置附近往复运动,是因为一旦
它离开平衡位置,
,物体受到的回
复力的大小、方向都改变,但方向总是指向其平衡位置.
在机械振动中,
力的特点是:大小与相对其平衡位置的位移成正比,方向总是与位移方
向相反,若用式子来表示,即为:
-
这里, 表示位移, 为正的常量,
,
它是简谐振动的典型例子.
竖直悬挂的轻弹簧下系一质量为的小球,我们称之为竖直方向的
弹簧振子,它的运动也是简谐振动,证明如下:
设弹簧原长为,,弹簧伸长,根
据胡克定律:
=
,向下为
,设某时刻小球相对其平衡
位置的位移为,如图-
力(+),回复力
=-(+)
将= 代入,得
=-
由此可断定小球的运动是简谐振动.
作简谐振动的物体同样遵守牛顿第二定律,它的加速度
F k
a = = ­ x
m m
可见,加速度也是与位移的大小成正比,方向与位移相反,总是
,作简谐振动的物体的加速度,其大小、方向都时
刻在