文档介绍：
完全平方公式(1)说课稿
内蒙古包头市包钢四中
王文
各位评委、各位老师,大家好!
今天我说课的题目是《完全平方公式(1)》。本节课的内容是北师大版七年级下册第一章第6节(第一课时)。下面我从教材分析、学情分析、目标分析、学法与教法分析,教学过程、教学评价等方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析
完全平方公式是整式运算中的重要内容,是在学****了多项式乘法、平方差公式之后来进行学****的;是对多项式乘多项式运算的直接结果,是多项式乘多项式运算的一种特殊情况。
完全平方公式不仅可以提高学生的运算速度、准确率,也是以后学****因式分解、配方法以及高中阶段解一元二次不等式的重要基础。因此,它起到了承上启下的作用。
二、学情分析
学生情况:七年级的学生活泼、好动,他们的求知欲强,做事凭直觉。授课班级学生基础较好,学****态度认真,但学生思维不够活跃,语言表达愿望不强。
认知基础: 学生已经学****了整式的概念,整式的加减,整式的乘法,平方差公式,这些基础知识的学****为本节课的学****奠定了基础。
活动经验基础:在平方差公式一节的学****中,学生已经经历了探索和应用的过程,获得了一些基本活动的经验,培养了一定的符号意识和推理能力,学生具有初步的数型结合意识。
三、教学目标(根据课标的要求和教材、学情分析确定本节课的教学目标):
1、知识目标:经历探索完全平方公式的过程,会推导完全平方公式,了解公式的几何背景,会应用公式进行简单的计算。
2、能力目标:培养学生观察、实践、对比、分析、归纳和交流的能力,进一步发展符号意识和推理能力。
3、思想目标:渗透建模、化归、数形结合、分类等数学思想。
4、情感目标:学生在自主探究、互动合作的学****过程中,体验成功的喜悦,增强学****数学的自信心。
通过讲我国古代数学家杨辉的研究成果,对学生进行爱国主义教育,激励学生勇于探求科学的精神。
对于完全平方公式的重要意义在于应用,而它应用的灵活性就在于公式的结构特征上,教学中要关注公式的实际背景与形成过程,而不仅仅是对公式记忆和使用的熟练程度。所以确定本节课的教学重点为:
教学重点:完全平方公式的推导过程及公式的语言描述,并会运用公式进行简单的计算。
教学难点:准确理解和掌握公式的结构特征。
四、教法学法分析
教学分析:根据本节课的内容特点,为突出重点,突破难点,提高课堂效率。我确定本节课的教学方式为启发式、探究式。教师引导学生积极思维,鼓励学生进行合作学****让每个学生都动口、动手、动脑,
关注完全平方公式的实际背景与形成过程,帮助学生改变机械记忆公式的学****方式。
学法分析:通过探究发现、小组合作交流的形式,构建以教师为主导,学生为主体的课堂学****环境,使学生在动手实践、探索合作的过程中归纳、掌握完全平方公式的结构特征,培养学生的思维能力。
教学手段:利用多媒体、实物投影辅助教学,使公式的推导变得生动、形象、直观,提高教学效率,激发学****兴趣。
五、教学过程
本节课的教学过程共分八个小的环节,每个环节层层递进。
第一环节:明确目标
学****目标:
,进一步发展符号意识和推理能力。
,并能运用公式进行简单的计算。
。
设计意图:将本节课的学****目标出示给学生,学生带着目标去学****这样学****的目的性更强。
第二环节:回顾与思考
问题1:请说出平方差公式及其结构特点。
通过回顾上节课所学****的平方差公式的内容、特征,为本节课的类比学****奠定基础。
设计意图:由于完全平方公式与平方差公式的探究方法类似,都是采用数形结合的方法得到的。因此,先回顾平方差公式及其结构特征等,有利于学生通过对比很快获得完全平方公式的正确结论。
第三环节:情境引入
a
b
问题2:李大爷去年在一块边长为a米的正方形实验田里种玉米,今年为了增加收入,将其边长增加b米。形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图)。你能用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较吗?
b
a
从整体看, 正方形的面积为: ___________;
从部分看, 正方形的面积为:___________。
你发现了什么?
设计意图:创设问题情景,引导学生由实际问题抽象出数学问题,学生在自主探索过程中引出了完全平方公式,使学生对公式有了一个直观认识,并从中建立数形结合的意识。
第四环节:初探新知
问题1:通过上面的图形面积对比我们得到等式:(a+b)2=a2+2ab+b2。
你能用多项式乘法法则说明理由吗?
设计意图:通过上面的图形面积对比我们得到等式:
(a+b)2=a2+2ab+b2,提出能否用多项式乘法法则说明理由。(a+b)2是多项式乘多项式的一