文档介绍：浅谈小学职前教师概率课程教学研究
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【论文关键词】小学数学概率与统计随机观念数学史应用意识

【论文摘要】“统计与概率”出现在基础数学教育教学中属于首次。对如何培养小学数学教师的概率统计的教学能力,本文结合自己的教学实践,提出四方面探索,即:引入数学史,激发兴趣;注重随机观念的培养;淡化计算,强化概型理解;联系日常生活应用。

“概率论与数理统计”是一门研究随机现象规律性的学科,它的理论与方法在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。在新一轮基础教育的数学课程改革中概率统计又受到特别重视,并在新课标中占据重要位置,在课程内容设计上,将概率与统计作为四个模块之一。作为小学师资的培养基地,为小学教育本科生开设概率统计课程就显得尤为重要。结合小学概率统计的内容要求,我们对该课程的教学进行了以下几方面的改革与探索。
一、引入概率史料,激发学生学习概率的兴趣
同其它学科的发展一样,概率论的发展有其自身不断发展和完善的历史,以及为此做出巨大贡献的众多数学家的趣闻、轶事和智慧的思想,这些历史不仅反映了概率论的主要内容,也介绍了概率的一般规律和思想方法。
例如,帕斯卡和费马对梅雷提出的掷骰子及赌资分配问题的研究史实,就引起学生对概率问题的极大兴趣。而将诸多数学家所做的抛硬币试验的历史引入课堂,有助于学生了解统计定义产生的过程、条件,加深对统计定义的理解。
二、注重随机观念的培养,真正把握概率的思想实质
概率研究的对象是随机现象,它是偶然的,但又有一定的规律,偶然中蕴含着必然;它总是通过对事件外显的数据研究,达到对事件本质的把握。概率并不提供确定无误的结论,这是由随机现象的本质所造成的。
例如,天气预报明天下雨的概率是10%,后天下雨的概率为90%,但实际上却有可能明天下雨而后天没有下雨。这并不是预报不准,而是我们对概率的理解有问题,我们不能在试验之前预知试验的确切结果,只能知道每个结果的概率,这有什么意义呢?事实上,如果天气预报“明天下雨的概率是90%”,那么明天你“带雨具出门”与“不带雨具出门”相比,“带雨具出门”是更明智的选择,尽管明天根本没有下雨。
随机性和确定性一样,也是一种科学方法。许多现象,都要从随机的角度探索。教学中应当注意转变学生的思维方式,帮助学生应该建立随机观念。
三、强化基本概型的理解,提高学习效率
教学中最为关键的是讲清模型,淡化复杂计算,让学生在遇到问题时,知道该如何选择模型,然后运算求解。在古典概型中,很多问题所涉及的模型在本质上是一样的,比如抽签、抽奖及抓阄等问题都是同一个概率模型。我们可以讲清楚一个模型,再给出一些相关的题目,让学生通过思索自己去发现这些题目在本质上是一样的,从而从本质上理解这一模型。
例如随机投球模型,假设把n个球随机投入到m只盒子中,如果盒子可放球数不限,显然有mn种等可能结果,如果每只盒子只能放一球,显然有个结果(m≥n)。很多问题都属于这一模型,如r个人从29层高楼的电梯中走出的所有可能结果,相当于把r个球投入29只盒子,共有29r个可能结果。又例如求50个人生日都不相同的概率,仔细分析50个人的生日所有可能的分布情况,相当于把5