文档介绍：第卷第期工程热物理学报,
年月夕,
二维对流反应方程的高精度多重网格方法
田瑞雪‘葛永斌“吴文权,“
上海理工大学城市建设与环境工程学院, 上海上海理工大学动力工程学院, 上海
摘要利用一阶偏导数项的四阶紧致差分算子, 直接推导出了数值求解二维对流反应方程的一种新的高精度紧致差分
格式。为了提高差分方程的求解效率, 采用多重网格加速技术、建立了与之相适应的多重网格循环算法。数值实验结
果验证了本文方法的精确性和可靠性。
关键词对流反应方程紧致差分格式高精度多重网格
中图分类号文献标识码文章编号一一一
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月叮舀方法对于流体粘性越小的问题其计算也会变得越困
。,
对流反应方程是非牛顿流体运动附加应力本构难由于缺少有利于保证计算稳定的物理阻尼项因
,
方程的基本模型方程。对其进行求解的数值方法大多此必须特别注意与方向相关的对流项的离散以避
。,
由更加复杂的对流扩散反应方程获得, 免对流项的不稳定性特别是对于高维问题其影响
。
很少是直接由对流反应方程发展来的。方更为明显另一种方法是建立其高精度紧致差分格
, 已
程表面上可以被认为是将兀方程扩散项系数设式这一方法在对流扩散方程求解中经得到了较
【一】。
, 为成功的应用和体现它较古典的迎风格式和
置为零然而在方程离散的过程中会出现分母
,
为零的问题, 这使得模型对问题的应用不中心差分格式具有更高的精度并且其稳定性并不
。
能得以实现图。因此, 直接对方程进行数值方比迎风格式弱中心差分格式的稳定性要差一些
,
法的研究和求解是合理的, 这是本文研究的出发点本文正是基于此点考虑通过建立一种高精度的紧
。
所在。致差分格式来完成对此问题的数值求解
可靠的模拟方法要求计算格式在克服离散过程高精度紧致格式
中所产生的数值不稳定的同时又能合理地给出计算
结果。由于对于对流反应方程而言, 对流项和反应项控制非牛顿流体流动附加应力分量运输的每一
的离散不当都会导致计算结果的发散, 所以在对此个本构方程均可表示为如下的对流反应方程
,
问题求解方法的建立过程中数值不稳定性必须得功功
。, 下一十下尸十甲又
到足够的重视一种方法是建立其迎风格式但是此口甘
收稿日期一一修订日期一一
基金项目国家自然科学基金资助项目上海理工大学创新基金项目资助
作者简介田瑞雪一, 女, 山西交城人, 硕士研究生, 主要从事环境工程和计算流体力学的研究。
期田瑞雪等二维对流反应方程的高精度多重网格方法
其中, 为反应项系数, 二和分别为在和夕方向将式和式代入式后整理得
上的速度分量, 价为附加应力分量, 为源项。空间取
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