文档介绍：第卷第期工程热物理学报从〕,
年月
分形多孔介质的粒子扩散特点
张东晖施明恒‘金峰“杨浩“
东南大学动力工程系, 江苏南京中国科学院南京土壤研究所, 江苏南京
摘要本文讨论了粒子在分形结构中的扩散, 随机地毯上的扩散模拟表明分形结构中的扩散已不再满足
扩散定律。扩散速度较欧氏空间减慢了, 即“扩散慢化”效应。而且可以看到由于结构的自相似特征, 扩散过程也表
现出某种自相似性标度性, 分形结构和欧氏空间中的扩散特点是有本质的差异的。
关键词分形模型多孔介质扩散
中图分类号文献标识码文章编号一一一
一一
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,
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目叮舀文献【」的方法来构造随机地毯, 如图,
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气体在多孔介质中的扩散是生产和生活中常见孔隙分布满足指数分布规律属于孔隙分形结构
。。
的问题, 比如氧气通过橡胶的扩散, 放射性气体通过如多孔岩石等孔隙分形维数为和黑
, ,
。
墙壁的泄漏, 污染物在土壤中的传输等这类问色代表基质单元白色代表孔隙单元所计算的分
又。
, 形体分为单元
题在实际中大量碰到所以对之进行讨论和分析是
非常有意义的。传统上, 处理这类问题, 一般假定多
孔介质是均匀结构, 引入多孔介质有效扩散系数,
然后采用基于斐克定律的扩散方程。
但对于实际多孔介质, 和采用
扫描电镜的实验证实多孔介质的孔隙空间的确
具有分形特征。那么气体在其中的扩散符合什么规
律斐克扩散定律还成立吗为了分析这个问题,
本论文首先对分形结构中的布朗运动特性进行初步图各种类型地毯孔隙分布满足指数分布
的讨论, 然后对气体在多孔介质分形结构中的传输
。
进行初步的研究分形模型中的布朗运动模型
多孔介质分形结构
分形介质中的扩散过程可利用布朗运动模型进
本文采用随机地毯模拟自然界真实行研究。图中地毯只单元体很
的多孔介质, 这是一种“人工构造分形体”, 用类似容易转化为图的空间网格对于最简单的布朗运
收稿日期一一修订日期一一
基金项目国家重点基础研究发展规划项目资助
作者简介张东晖一, 男, 江苏丹阳人, 博士, 主要从事分形理论的研究。
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张东晖等分形多孔介质的粒子扩散特点
。
动模型, 随机行走的每一步是从空间方格点阵中一的概率是假设中心处网格坐标为。, , 在
个格位跳跃到最近邻的格位, 并且跳跃到最近邻格时间后, 某粒子布朗运动后的坐标为, , , 那
位的概率是相等的。通常, 把每一步的时间取为单么粒子从中心到该位置距离的平方即为
位时间, 因此, 随机行走的步数与所需要的时间
二亡一, 一, 。
亡在数值上是相同的。
那么对于个不同的布朗运动粒子, 均方根距
离即为
一宫币面
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, 又‘一不丁
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本文计算中共在起始点处发出个布朗运动
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孟粒子, 始点一要选择孔隙处。
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队刃计算与分析