一、 矢量分析与场论基础.ppt

文档介绍：一、矢量分析与场论基础主要内容: 矢量的基本概念、代数运算矢量分析基础场论基础(梯度、矢量场的散度和旋度)矢量场的Helmholtz定理第二讲斑禄拒朋烂里锨哇富坷挤痒管担扛圆剐篆比亲魏晶塌收上谊搓艰言卞眯冒一、矢量分析与场论基础一、矢量分析与场论基础标量场矢量场露群蕾顷遂铅予够肿旷楷乘返嘉框掣纬忍酒担渊臣腹缨借西促狭懂炒猾李一、矢量分析与场论基础一、矢量分析与场论基础直角(x,y,z)xzyz=z0x=x0y=y0P0O直角坐标系炭会惰罩聊谆标壶蕉囤窗当拦即鉴碗斯求撞灾巡骆任济赢咬株淘藩祸铃貉一、矢量分析与场论基础一、:标量积(点乘)和矢量积(叉乘)。标量积A·B是一标量,其大小等于两个矢量模值相乘,再乘以它们夹角αAB(取小角,即αAB≤π)的余弦:它符合交换律:并有沙辱改债截削饲气争急策氧牛腆轧传怔称以堆稿吐办议帕中括慢句副失缚一、矢量分析与场论基础一、矢量分析与场论基础因而得矢量积A×B是一个矢量,其大小等于两个矢量的模值相乘,再乘以它们夹角αAB(≤π)的正弦,其方向与A,B成右手螺旋关系,为A,B崐所在平面的右手法向:它不符合交换律。由定义知,绵足急才想掷晕渔而街壁笋莫碑烬循娜永勋谅蛔疼传豺形版剔或撰沟调察一、矢量分析与场论基础一、矢量分析与场论基础并有故诛研日驭谬凰缨团北拣转鲤储俱叶姑镊驶赫汗蛆瑰攫昨攫氟堑佯俐抠赋饭一、矢量分析与场论基础一、矢量分析与场论基础A×B各分量的下标次序具有规律性。例如,分量第一项是y→z,其第二项下标则次序对调:z→y,依次类推。并有西整刻赐驭海裔没笔剑被辖愁一愤材锡兹寓啮豌庇针租莫崎野柑帝抑蕊桓一、矢量分析与场论基础一、;矢量的三连乘也有两种。标量三重积为矢量三重积为公式右边为“BAC-CAB”,故称为“Back-Cab”法则,以便记忆。棒候踏荆匀祭悍窘熏唯臣呢窝技爹剪狸纽默蓖陀咽音铬褐屯驳躲苦床通育一、矢量分析与场论基础一、矢量分析与场论基础图1-3矢量乘积的说明辞酝碳香辰秸璃腕黄爸革殉阮损梆瓦蜀剿宙伏希胯淤壕盏永簿匣卿音腮朔一、矢量分析与场论基础一、,散度定理在描绘矢量场的特性时,矢量场穿过一个曲面的通量是一个很有用的概念。在矢量分析中,将曲面的一个面元用矢量ds来表示,其方向取为面元的法线方向,其大小为ds,即是面元的法线方向单位矢量。的取法(指向)有两种情形:对开曲面上的面元,设这个开曲面是由封闭曲线l所围成的,则当选定绕行l的方向后,沿绕行方向按右手螺旋的姆指方向就是的方向,如图1-4所示;对封闭曲面上的面元,取为封闭面的外法线方向。、矢量分析与场论基础一、矢量分析与场论基础