文档介绍：---------------------------------作者:_____________-----------------------------日期::_____________小学三年级数学思维训练简单数列的规律小学三年级数学思维训练简单数列的规律第六讲找简单数列的规律日常生活中,我们经常接触到许多按一定顺序排列的数,如:自然数:1,2,3,4,5,6,7,…(1)年份:1990,1991,1992,1993,1994,1995,1996(2)某年级各班的学生人数(按班级顺序一、二、三、四、五班排列)45,45,44,46,45(3)像上面的这些例子,,其中第1个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项,…,(3)中,第1项是45,第2项也是45,第3项是44,第4项是46,第5项45。根据数列中项的个数分类,我们把项数有限的数列(即有有穷多个项的数列)称为有穷数列,把项数无限的数列(即有无穷多个项的数列)称为无穷数列,上面的几个例子中,(2)(3)是有穷数列,(1)是无穷数列。研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性,以作为解决问题的依据,本讲将从简单数列出发,来找出数列的规律。例1观察下面的数列,找出其中的规律,并根据规律,在括号中填上合适的数.①2,5,8,11,(),17,20。②19,17,15,13,(),9,7。③1,3,9,27,(),243。④64,32,16,8,(),2。⑤1,1,2,3,5,8,(),21,34…⑥1,3,4,7,11,18,(),47…⑦1,3,6,10,(),21,28,36,().⑧1,2,6,24,120,(),5040。⑨1,1,3,7,13,(),31。⑩1,3,7,15,31,(),127,255。(11)1,4,9,16,25,(),49,64。(12)0,3,8,15,24,(),48,63。(13)1,2,2,4,3,8,4,16,5,().(14)2,1,4,3,6,9,8,27,10,().分析与解答①不难发现,从第2项开始,,括号中应填的数是14,即:11+3=14。②同①考虑,可以看出,,括号中应填11,即:13—2=11。不妨把①与②联系起来继续观察,容易看出:数列①中,随项数的增大,每一项的数值也相应增大,即数列①是递增的;数列②中,随项数的增大,每一项的值却依次减小,即数列②,这两个数列却有一个共同的性质:①②这样的数列,称为等差数列.③1,3,9,27,(),243。此数列中,从相邻两项的差是看不出规律的,但是,从第2项开始,:3=1×3,9=3×3,27=9×,括号中应填81,即81=27×3,代入后,243也符合规律,即243=81×3。④64,32,16,8,(),2与③类似,本题中,从第1项开始,每一项是其后面一项的2倍,即:因此,括号中填4,代入后符合规律。综合③④考虑,数列③是递增的数列,数列④是递减的数列,但它们却有一个共同的特点:每列数中,③④这样的