计算方法最佳平方逼近-最小二乘法.ppt

文档介绍：第5次最佳平方逼近与曲线拟合的最小二乘法计算方法(NumericalAnalysis)主要内容最佳平方逼近曲线拟合的最小二乘法最佳平方逼近函数逼近的类型最佳一致逼近:使用多项式对连续函数进行一致逼近。逼近误差使用范数度量。最佳平方逼近:使用多项式s(x)对连续函数f(x)进行平方逼近。逼近误差使用范数度量。权函数这种度量太强练习:权函数的定义…权函数ρ(x)和基函数乘法的积分权函数的非0性质权函数的意义:强化或弱化某部分积分函数值的影响。例如:在[0,5]上,取则积分起到了弱化g(x)在区间[0,1]的函数值,强化g(x)在区间[1,5]的函数值的作用。离散权函数:在学生成绩系统中总分=a*平时分+b*实验分+c*作业分+d*期末分例如,老师录入系数:a=,b=,c=,d=,则{a,b,c,d}即为离散的权函数。由内积可以定义范数(度量):内积的定义:§4最佳平方逼近满足连续函数的最佳平方多项式逼近讨论:最佳平方多项式逼近:采用{1,x,x2,…,xn}作为基函数,由此生成的多项式对f(x)(x)进行逼近。作为基函数。一般情况下:采用线性无关的连续函数……由此生成的线性空间