文档介绍：培养初中学生数学直觉思维摭谈
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德国著名数学家彭加勒曾指出:“逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具”.在数学发展的过程中,无论是概念的明晰、理论的建立,,不难看到,小至一般的数学问题,大到数学发明创造,其解决过程一般都经过两个阶段:首先,针对问题,提取有关的原知识,并经过思考,通过直觉、顿悟,提出解决方案;其次,通过归纳、类比、演绎、推理、,数学思维活动中,离不开直觉思维.
数学新课标也提出:“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”数学教师的职责应该转变为越来越少地传递知识,.
一、帮助塑造“原型问题”,从“原型问题’衍生和产生再造能力
在具体的教学过程中,一方面,在对新的概念、原理的讲授时,不能简单地将概念、原理直接交给学生,然后做大量的习题,用以理解、内化刚刚接触的概念、原理,而应该花更多的时间在概念、原理的产生过程上,尽可能地讲清楚形成的背景,是因为遇到什么困难或解决什么问题,而提出某个概念或原理,还要让学生了解概念、原理是怎样由假说通过实验验证加以修正,然后实验验证再加以修正,最后才形成教材中旱现出的概念、原理.
,再用多边形的边数n与180°求积,算出它的度数,然后减去多边形内角和:(n一2)180°,最后得出多边形外角和为360°.,.
师:你作为一个运动员,?
生:360°.
师:你若沿圆周顺时针跑了一圈,身体转过多少度?
生:360°.
师:?
生:360 °.
师:现在你沿一个六边形的跑道(图),从A点出发,顺时针跑了一圈回到A点出发的方向,身体转过了多少度?
生:360
°!
师:你能画出每个转弯处(如B处)身体转过的角度吗?
(学生动手画图,教师巡视学生作图)
师:,用∠1,∠2……∠6标出来,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.∠6是六边形ABCDEF的外角,可见其外角之和等于……?
生:360°!
师:如果跑道是任意一个n边形(n≥3),顺时针跑完一圈,身体转过的角度是多少呢?
生:还是360°!
师:这是为什么呢?
生:因为人沿任何一个多边形顺时针跑完一圈,跟人沿圆周跑完一圈身体转过的角度是一样的.
师:非常好I如果我们沿逆时针方向沿n边形跑完一圈,身体转过的角度又是哪些?身体一共转过了多少度?
师:我们能用学过的数学原理,证明你的发现吗?
基于学生的生活经验和