文档介绍：广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.
1.
A. B. C. D.
,,则
A. B. C. D.
,则的值为
A. B. C. D.
B. C. D.
、,下列命题中是真命题的为
,,则 ,,则
,,则 ,,,,则
,,则四边形是
,公比,记(即表示
数列的前项之积), ,,,中值为正数的个数是
A. B. C. D.
,其中判断框内应填入的条件
A. B. C. D.
开始
否
输出S
结束
是
题8图
,样本中心点为,若解释变量的值为,则预报变量的值约为
A. B. C. D.
,当时恒成立,若,,,则
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:本题共4小题,满分共20分,把答案填在答题卷相应的位置上.
,各年级男、女生人数如表,已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手,抽到高一男生的概率是,则高二的学生人数为______.
高一
高二
高三
女生
男生
、满足条件,那么的最大值为______.
2
左视图
主视图
,
则这个正三棱柱的体积为_______.
俯视图
、、的对边分别是、、,若,则________.
(本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题共12分)已知函数,是的导函数.
(1)求函数的最小值及相应的值的集合;
(2)若,求的值.
解:(1)∵,故. …… 2分
∴
. ……… 5分
∴当,即时,取得最小
值,相应的值的集合为. ……… 7分
评分说明:学生没有写成集合的形式的扣分.
(2)由,得,
∴,故, ……… 10分
∴. ……… 12分
16.(本题满分12分)设事件表示“关于的方程有实数根”.
(1)若、,求事件发生的概率;
(2)若、,求事件发生的概率.
解:(1)由关于的方程有实数根,得.
∴,故,当,时,得.…… 2分
若、,则总的基本事件数(即有序实数对的个数)
:,,,,,,共有个.
∴事件发生的概率; ………… 7分
(2)若、,则总的基本事件所构成的区域
,是平面直角坐标系中的一个正方形(如右图的四边形),其面积. ………… 9分
事件构成的区域是,是平面直角坐标系中的一个等腰直角三角形(如右图的阴影部分),
其面积.
故事件发生的概率. …… 12分
17.(本小题满分14分)
已知点、,若动点满足.
(1)求动点的轨迹;
(2)在曲线上是否存在点,使得的面积?若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
解:(1)设