2014考研数学二真题及答案.doc

文档介绍：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)B(2)B(3)D(4)C(5)D(6)A(7)B(8)A二、填空题:914小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.(9)(10)(11)(12)(13)(14)[-2,2]三、解答题:15—23小题,、证明过程或演算步骤.(15)【答案】(16)【答案】因为,①得到,,。所以时,取极大值。时,取极小值。由①可知,,因为,所以,。所以时,取极大值。时,取极小值。(17)【答案】(18)【答案】令,则,故由得(19)【答案】证明:1)因为,所以有定积分比较定理可知,,即。2)令由1)可知,所以。由是单调递增,可知由因为,所以,单调递增,所以,得证。(20)【答案】因为所以所以(21)【答案】(22)【答案】① ②(23)【答案】利用相似对角化的充要条件证明。