文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________相交线与平行线最全知识点一、本章共分4大节共14个课时;(~、4周) 平行线及其判定平行线的性质平移2单元小结2二、;;,如果同位角相等,那么两直线平行;,同位角相等. 三、、转化的数学思想遇到新问题时,常常把它转化为已知(或已解决)、(2009年安徽中考)学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,,其一个内角为60°.60°……dL第19题图(1)若d=26,则该纹饰要231个菱形图案,求纹饰的长度L;【解】(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?【解】、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:图形顶点边的关系大小关系对顶角12∠1与∠2有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角43∠3与∠4有公共顶点∠3与∠4有一条边公共,另一边互为反向延长线.∠3+∠4=180°注意点:⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角.⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,、垂线ABCDO⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,:如图所示:AB⊥CD,垂足为O⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,:、垂线的画法:⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵:①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,:⑴一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画:沿着这条直角边画线,、点到直线的距离PABO直线外一点到这条直线的垂线段的长度,,PO⊥AB,,牵牛喝水都是“垂线段最短”、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段区别:垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,:具有垂直于已知直线的共同特征.(垂直的性质)⑵两点间距离与点到直线的距离区别:两点间的距离是点与点之间,:都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离.⑶线段与距离距离是线段的长度,是一个量;线段是一种图形,、平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线与直线互相平行,记作∥.2、两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:⑴相交;⑵,就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里,我们把重合的两直线看成一条直线)判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:①有且只有一个公共点,两直线相交;②无公共点,则两直线平行;③两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线)3、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论