文档介绍：、本章共分4大节共14个课时；（〜、4周）
早1」
内容
课时
第五章
相交线与平行线
14

相交线
3

平行线及其判定
3

平行线的性质
4

平移
2
单元小结
2
二、本章有四个数学基本事实
.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；
.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行;
.两直线平行，同位角相等.
三、本章共有19个概念

四、转化的数学思想
遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题 .P14
五、平移
.找规律
.转化求面积
.作图
（2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一
个菱形图案，纹饰长度就增加 dcm, 10/3 cm,其一个
内角为60° .
第19题图
(1)若
d= 26,则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度 L;
（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案?
【解】
相交线与平行线知识点

1、邻补角与对顶角
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表:
图形
顶点
边的关系
大小关系
对顶角
>4
/ 1 与/ 2
有公共顶点
/ 1的两边与/
2的两边互为反向延长线
对顶角相等
即/ 1 = 72
邻补角
^^■X^^
/ 3 与 / 4
有公共顶点
/ 3与/ 4有一条边公共，另一边互为反向延长线.
7 3+7 4=180°
注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；
⑵如果/ “与/ 3是对顶角，那么一定有/ a = / 3 ；反之如果/ a =/ 3 ,那么/ a与/ 3不一定是对顶角
⑶如果/ a与/ 3互为邻补角，则一定有/ a +Z 3 =180° ；反之如果/ a +Z 3 =180° , 则/a与/3不一定是邻补角 .
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 ^
2、垂线
（与平行公理相比较记）
：垂线段最短
⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足符号语言记作：
如图所示：AB ± CD ,垂足为O
⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,
3、垂线的画法：
⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；
②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，
⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，
⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线
4、点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆 .
A O B
如图，POXAB , 线段中最短的一条.
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用 ^
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念
分析它们的联系与区别
⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量
长度. 联系：具有垂直于已知直线的共同特征 .（垂直的性质）
⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离
是点与直线之间. 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点（即已知点与垂
足）间距离.
⑶线段与距离距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同 .

1、平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作a // b.
2、两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行 ^
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反