勾股定理.pptx

文档介绍：(第一课时)绵阳中学育才学校数学组张涛环节一、情景引入毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了A、B、C三者面积之间的数量关系,,你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗?SA+SB=,:你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗?二、实验探究ABC图1结论:图1中三个正方形A,B,C的面积之间的数量关系是:SA+SB=,:SA+SB=SC在图2中还成立吗?ABC图2结论:仍然成立。?:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?问题4:那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是:abc至此,我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积,即SA+SB=SCa2+b2=c2a2+b2=c2问题1:去掉网格结论会改变吗?问题3:去掉正方形结论会改变吗?命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=:是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢?光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚。,、拼图证明以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形,把两个正方形如图1连在一起,通过剪、拼把它拼成图2的样子。你能做到吗?试试看。赵爽拼图证明法:c图1黄实朱实朱实朱实朱实图2c黄实朱实朱实朱实朱实ba〓MNP剪、拼过程展示: