文档介绍：指数函数、对数函数知识点一、指数:1、n次方根的定义:如果一个数的n次方a(n>1,n∈N)那么这个数叫做a的n次方根,即x=a,则x叫做a的n次方根(n>1,n∈N)。2、n次方根的性质:(1)0的n次方根是0。即=0(n>1,n∈N),(2)=a(n∈N)(3)当n为奇数时,=a, 当n为偶数时,=|a|3、分数指数幂的定义:(1)(2),(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。二、指数函数:1、定义:形如y=a(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数。2、指数函数y=a(a>0,且a≠1)的图象和性质: a>10<a<1图象性质(1)定义域:R值域: (0,+∞)(2)都过点(0,1) (1,a)(3)(4)在R上是增函数在R上是减函数     三、对数1、对数的定义:如果,那么b叫做以a为底N的对数,记做,由定义知负数和0没有对数。通常以10为底的对数叫做常用对数,记做。以无理数e=…为底的对数叫做自然对数。记做。2、对数的运算性质:3、对数的恒等式:四、对数函数:1、定义:形如y=logx(a>0,a≠1)的函数叫做对数函数。2、对数函数的图象与性质: a>10<a<1图象11性质(1)定义域:(0,+∞),值域为R(2)过点(1,0)与(a,1)(3)loglogxx(4)在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数    3、对数函数y=logx(a>0,a≠1)与指数函数y=a(a>0,a≠1)互为反函数,它们的定义域与值域正好互换,它们的对应法则是互逆的,其图象关于y=x对称。4、对数有关的大小比较:(1)类似指数函数分为四类:1)同底且大于1,真数大的对数大。2)同底且小于1,真数大的对数小。 3)同真数且大于1,在x轴同侧时,底大图低,(这一点与指数函数相反)4)同真数且小于1,在x轴同侧时,底大图高。(2)基本思路:1)利用函数的单调性,2)作差或作商法,3)利用中间量。4)化同底或化同指数。5)放缩法指数函数与对数函数(1)【课前热身】  ,则的取值范围(  )   ,,则(  ),则(  D  )A.   B    C   =():=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,:0<a<.夯实基础,(且)在[1,2]上的最大值与最小值之差为,则=   答案:    ;值域为  .答案:定义域为;>(mm):m>2或0<m<1解:∵m>0,∴当m>1时,有m2>2m,即m>2;当0<m<1时,有m2<2m,即0<m<,m>2或0<m<=2+:2个提高能力,( D )          A.    B.    C.   .(2010安徽文)设,则a,b,c的大小关系是( A )>c>b    >b>c    >a>b  >c>,则的范围是      ( D )A.    B.    C.   -+9≤0,求函数y=()x-1-4·()x+2的最大值和最小值解:由已知得(3x)2-10·3x+9≤0 得(3x-9)(3x-1)≤0∴1≤3x≤9 故0≤x≤2                 而y=()x-1-4·()x+2=4·()2x-4·()x+2     令t=()x()则y=f(t)=4t2-4t+2=4(t-)2+1        当t=即x=1时,ymin=1        当t=1即x=0时,ymax=2             【应对高考】14.(07天津)设均为正数,且,,.则( A )A.     B.     C.      D.  指数函数与对数函数(2)【课前热身】:       (  D )A.   B.   C.    D.