文档介绍：边边边
思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?
如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?
做一做:,已知三条线段,以这三条线段为边,画一个三角形.
完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?
发现:给定三条线段,如果它们能组成三角形,那么所画的三角形都是全等的.
如果两个三角形的三条边分别对应相等,(或边边边)
例3:,在四边形ABCD中,AD=BC, AB=CD.
求证:△ABC≌△CDA.
学以致用
对应相等的元素
两边一角
两角一边
三角
三边
两边及其夹角
两边及其中一边的对角
两角及其夹边
两角及其中一角的对边
三角形是否全等
一定
()
不一定
一定
()
一定
()
不一定
一定
()
归纳:两个三角形全等的判定方法
判定三角形全等至少有一组边
练习:
1. 根据条件分别判定下面的三角形是否全等.
(1) 线段AD与BC相交于点O,AO=DO, BO=CO. △ABO与△DCO;
(2) AC=AD, BC=BD. △ABC与△ABD;
(3) ∠A=∠C, ∠B=∠D. △ABO与△CDO;
(4) 线段AD与BC相交于点E,AE=BE, CE=DE, AC=BD. △ABC与△BAD?
全等(SAS)
全等(SSS)
不能判定全等。
全等(SSS)
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABC和△CDA是否全等?若四边形是菱形、矩形、梯形,是否还有相同的结论?
解:①全等(用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得)
②因为菱形和矩形都是平行四边形,所以有相同的结论;而梯形不是平行四边形,所以不有相同的结论。
这节课你有什么收获?
请说出目前判定三角形全等的4种方法:
SAS,ASA,AAS,SSS