文档介绍：2013—2014学年苏州市第一学期高三期中考试
数学
注意事项:
,考试时间120分钟.
,在本试卷上答题无效.
,务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内.
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)
,集合,,则▲.
,则= ▲.
,且,则▲.
▲.
▲.
(2,1),且在点A处的切线方程为2x-y + a = 0,
则a + b + c= ▲.
,则满足的最大整数k = ▲.
(为常数),若在区间上是增函数,则的取值范围是
▲.
,函数,若,则实数的值为
▲.
,且,则的最小值为▲.
{an}是等差数列,且<-1,它的前n项和Sn有最小值,则Sn取到最小正数时n的值为▲.
,则的最小值为▲.
{an}满足a1 = 1,a2 = 2,又{}是以为公比的等比数列,则使得不等式>2013成立的最小整数n为▲.
,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为▲.
二、解答题(本大题共6个小题,共90分,请在答题卷区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本题满分14分)
已知函数.
(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(II)当时,若恒成立,求的取值范围.
16.(本题满分14分)
设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集.
(I)求;
(II)若,求的取值范围.
17.(本题满分14分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.
(I)求的值;
(II)若,求及的值.
18.(本题满分16分)
D
C
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的面积为平方米.
(I)按下列要求写出函数关系式:
①设(米),将表示成的函数关系式;
B
O
A
②设,将表示成的函数关系式.
(II)求梯形部件ABCD面积的最大值.

19.(本题满分16分)
已知各项均为整数的数列满足,,前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)求出所有的正整数m ,使得.
20.(本题满分16分)
已知函数,
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数有两个零点,(),求证:.
2013—2014学年第一学期期中考试
高三数学参考答案
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1. 2. 4. 5.
8. 10. 14.
二、解答题(本大题共6个小题,共90分)
15.(本题满分14分)
解:(I).………………………………………………………………3分
∴函数最小正周期是. ………………………………………