文档介绍：南昌大学
硕士学位论文
基于分数傅里叶变换的光学图像加密算法设计与分析
姓名:董太继
申请学位级别:硕士
专业:通信与信息系统
指导教师:周南润
20091225
摘要近年来,分数傅里叶变换及其在信息处理领域中的应用成为学术界的一个热点研究方向。分数傅罩叶变换不仅成为了光学信息处理和数字信号处理等领域的一个重要数学工具,而且由其分数阶次的概念可以派生出许多新型的分数阶变换。这些新型的数学变换在数字信号处理、数字图像处理以及光学信息处理等领域的研究中将具有重要应用价值。本论文在分数傅里叶变换的基础上,构造了两种新型的分数阶变换以及图像加密算法,具体研究工作如下:介绍了分数傅里叶变换的基础理论,仿真分析了分数傅里叶变换的图像特征,包括能量分布特征,幅度和相位特征。仿真结果表明,在任意阶分数傅里叶域,都能同时反映图像的空域和频域特征,随着变换阶次的不同,分数傅里叶域图像的空、频域特征也将发生变化。通过分析分数傅里叶变换的图像特征,有助于将分数傅里叶变换应用于图像处理。另外,介绍了两种基于分数傅罩叶变换的图像加密算法,并对它们进行了仿真。构造了多参数离散分数阶随机变换。通过随机化多参数分数傅罩叶变换态函数的特征向量得到了多参数离散分数随机变换。这种多参数离散分数随机变换的变换输出是随机的,但同时保持了分数傅里叶变换良好的数学性质,如线性、阶次可加性、幺正性、周期性和能量守恒等。基于它的随机性,离散分数随机变换本身可以直接用于数字图像加密。利用该变换进行图像加密,明文和密文分别位于空域和由密钥决定的变换域中,具有较强的抗统计破译的能力。仿真结果表明,该加密方法具有多重密钥,密钥灵敏度高,且具有一定的鲁棒构造了多参数随机分数傅罩叶变换。通过将多参数分数傅旱叶变换态函数的变换核进行随机化得到了多参数随机分数傅里叶变换,该变换保持了分数傅里叶变换良好的数学性质。利用该变换进行图像加密,有五个参数可以作为密钥。给出了光学实现方案,并验证了该算法的安全性。设计了一种基于三相位编码的单通道彩色图像加密方法。在该方法中,将彩色图像转换到占洌分量即可作为相位编码的原始待加密图像;而采用双图像加密算法对至考用芎蟮玫降南辔唬際分量构成了对至考用性和抗噪性。
的两个相位,第三个相位密钥是至考用芎蟮玫降南辔挥氡浠皇涑龅南辔恢差。由于基于分数傅里叶变换的双随机相位编码技术有很高的安全性,在增加一重相位编码后,进一步提高了安全性,在不知道密钥的情况下几乎不可能获得原图像信息,由此保证了彩色图像加密的安全性。模拟实验结果验证了该方法的有效性和安全性。给出了光学实现方案,并且在该算法的基础上设计了多幅彩色图像的加密方案。关键词:分数傅里叶变换;分数随机变换;图像加密;光学信息安全摘要
—╨酉甌瓵,瓺瑃..,甌,琺瑃..%,瓻
,餴加,琺甌鹞鵷甀...瓸籭;..,·甌瑃·甌,瓸甌篺籪
学位论文作者签名:杰学位论文作者签名中:多夯心字日期:叩年,滤昕谌签字日期:辏月岁学位论文独创性声明学位论文版权使用授权书为获得壹量盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与本学位论文作者完全了解由量盘堂有关保留、使用学位论文盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权壹量盘堂可以将学位论文的本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。向社会公众提供信息服务。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽导师签名:签字日期:弓
第滦髀诩ǘ痰氖奔淠谘杆偕傅较执蒲Ъ际醯募负跛傅罩叶变换是一个十分重要的研究工具,无论是在一般的科学研究中,还是在工程技术的应用研究中,它都发挥着基本工具的作用。随着傅里叶变换应用越来越广泛,傅墨叶变换理论也得到了越来越深入的研究,特别是随着计算机技术的产生和迅速发展,以离散傅里叶变换形式出现的快速傅里叶变换研究中把弊髯罨镜挠行У木涔ぞ呃词褂谩5舱钦庑┥钊氲难芯殊数据时的局限性。随着理论研究和应用的不断深入,对傅里叶分析技术的改为了使傅里叶变换克服在研究某些问题上的局限性,人们不断地对傅里叶分析的理论和方法进行推广和改进,提出并发展了一系列新的信号分析理论和谴掣嫡忠侗浠辉诜质洞紊系难由欤嗣怯殖浦9概念是不完全等同的。分数傅里叶变换只是传统傅里叶变换在分数级次上的延伸,而广义傅里叶变换则将传统傅里叶变换级次延伸到了