文档介绍：论文答辩日期丝:箜:垒鸨缥被嶂飨⑼岽博士学位论文几何设计与计算中曲线曲面的表示及形状调整方法研究作者姓名:学科专业:学院怠⑺:指导教师:任叶庆应用数学数学科学与计算技术学院韩旭里教授中南大学年月
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眺止野⋯名:域⋯名毖日巍出白斗学位论文版权使用授权书原创性声明本人声明,所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了论文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名:本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务。
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摘要计算机辅助几何设计主要研究以复杂方式自由变化的曲线曲面,即所谓的自由型曲线曲面,其中参数曲线曲面造型与形状调整是的一个重要内容。本文主要研究带几何约束的曲线造型方法;带可调整插值点的多项式样条的设计;扩展的二次醯墓乖煊胗τ茫换诤呓妆平拇植啃状参数的广义舲摺⒐阋逭帕炕鼴吾曲面的造型与形状修改;利用对称混合函数生成网格的方法。并分别讨论了所构造的曲线曲面的性质,形状参数对曲线曲面形状调整的影响及连续拼接问题。全文共由七章组成。第一章简要介绍计算机辅助几何设计的来源及自由曲线曲面特别是鄗曲线、曲面,跚咔嬉约癗曲线曲面的发展历史,对各种曲线曲面形状调整方法的分类、特点、性质等进行了综述,并对本文主要的研究内容进行介绍。第二章是基于约束优化的緕咝巫吹髡侍獾难芯俊Mü乖齑拚向量的縵断撸迷际呕椒ǎ钥刂频憬行拚剐巫葱薷暮捅湫具有更大的灵活性。并进一步讨论了多个几何约束的情况下曲线的修正。第三章是对三次样条逼近曲线和插值曲线的统一表达式所生成曲线方法的研究。该方法只需调整形状参数的值,就可分别得到跚吆筒逯登摺还引入张力参数对曲线进行局部形状修改。同时为了提高曲线的连续阶数将曲线次数提高到四次,得到了与三次多项式样条结构类似的统一表达式。第四章是研究扩展的二次跚叩墓乖煊胗τ谩T诙栽沧缎颓叩谋平问题上,利用所构造的曲线能较好地反映圆锥型曲线的性质。通过改变形状参数的值可以对曲线进行局部形状调整。并将扩展的二次跚哂糜诖婊际的直方图逼近中,由此将二次非均匀跚叩挠τ梅段Ы徊嚼┐蟆第五章是对緕咔娴耐卣寡芯浚谝恢侄嘟诘愫母呓妆平式,选择形状参数,分别定义带局部目标一、二阶导矢的广义舲吆驮诰形域上定义带局部方向偏导矢的广义张量积鄗妗Mü巫床问牡髡能对较高次的緕咔娼杏行У匦薷摹;垢龉阋錌咔娴钠接条件及应用。第六章定义并利用对称混合函数,提出带有两个形状参数的“一方向、环向的网格曲线生成方法,降低了用优化方法生成网格的复杂度,生成的网格有满意的形状。中南大学博士学位论文
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弓浴目录中南大学博士学位论文第禄诩负卧际呕那咴煨陀胄巫葱薷摹!第戮哂锌傻髡逯档愕亩嘞钍角叩男巫幢硎尽第吕┱沟亩蜝样条在圆锥型曲线和直方图逼近中的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。目录摘要⋯⋯..。....⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯第滦髀邸选题背景及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。的发展历史⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基于单参数点切矢约束的修改⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯基于位矢和切矢的单参数点约束的修改⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯多参数点的约束修改问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.数值实例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三次逼近曲线和插值曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..