文档介绍：44 福建中学数学 2013年第10期2(2 1)nnxnx+≥+.将不等式左边变为001122222222xxxxxx?+?+?++?2n 1 2n 1 2n 2n2222xxxx???+?有21n+项,不等式右边是21n+,通过确定一组数1a,2a,…,na同时对另一列数采用逐步调整、比较的方法,逐步递归为1b,2b,…,nb,同序和≥乱序和, 2121nnxxx x x?+++++ +?001122 2********** 2 2 22nnnnxxxxxx xx xx??=?+?+?++ ?+??02 121222 211202222 22 2222nnnnnxxxxxx xxxx???≥?+?+?++ ?+??(2 1)nnnn nn nxxxx xx nx=++++++=+?.它与“算术平均值≥几何平均值”法相得益彰,拓展学生数学思维,培养学生的创新能力,凸显排序不等式的数学意义,,加深对排序原理的理解,教学中教师应善于捕捉典型例习题的求解信息并加以研究,课堂教学中有意识地通过师生共同探究的方式,,2a,…,na同时对另一列数采用逐步调整并不断比较的措施,使之逐步递归为1b,2b,…,nb,,拓展学生思维,训练解题能力,,初步认识排序不等式的数学意义、证明方法和简单应用,Ⅰ卷理科第21题简解李涛湖北省咸宁高中(437000)题目已知函数2()fxxaxb=++,() e( )xgxcxd=+,若曲线()yfx=和曲线()ygx=都过点(0 2)P,,且在点P处有相同的切线42yx=+.(Ⅰ)求a,b,c,d的值;(Ⅱ)若2x≥?时,() ()fxkgx≤,(Ⅰ)4a=,2b=,2c=,2d=(过程略);(Ⅱ)由(Ⅰ)知,2() 4 2fx x x=++,() 2e( 1)xgx x=+,设函数() () ()Fxkgxfx=?22 e ( 1) 4 2( 2)xkx x xx=+???≥?,()2e(2)242(2)(e1)xxFx k x x x k′=+??=+?,有题设可得(0) 0F≥,即1k≥,令() 0Fx′=得,1lnxk=?,22x=?,(1)若21ek≤<,则120x?< ≤,故当1(2 )xx∈?,时,() 0Fx′<,当1()xx∈+∞,时,() 0Fx′>,即()Fx在1(2 )x?,单调递减,在1()x+∞,单调递增,故()Fx在1xx=取最小值1()Fx,而21111()2 2 4 2Fx x x x=+???11(2)0xx=? + ≥,故当2x≥?时,() 0Fx≥,即() ()fxkgx≤恒成立;(2)若2ek=,则22() 2e( 2)(e e)xFx x′=+?,故当2x≥?时,() 0Fx′≥,()Fx∴在(2 )?+∞,单调递增