文档介绍：2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)逐题详解
参考公式:台体的体积公式,其中分别是台体的上、下底面积,表示台体的高.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,,则( )
A . B. C. D.
【解析】D;易得,,所以,故选D.
,,,中,奇函数的个数是( )
A . B. C. D.
【解析】C;考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选C.
,则在复平面内,对应的点的坐标是( )
A . B. C. D.
【解析】C;对应的点的坐标是,故选C.

正视图
俯视图
侧视图
第5题图
则的数学期望( )
A . B. C. D.
【解析】A;,故选A.
,则该四棱台的体积是( )
A . B.
C. D.
【解析】B;由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为
和的正方形,高为,故,,故选B.
,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A . 若,,,则 ,,,则
,,,则 ,,,则
【解析】D;ABC是典型错误命题,选D.
,离心率等于,在双曲线的方程是( )
A . B. C. D.
【解析】B;依题意,,所以,从而,,故选B.
,
若和都在中,则下列选项正确的是( )
A . , B.,
C., D.,
【解析】B;特殊值法,不妨令,,则,,:因为,,所以…①,…②,…③三个式子中恰有一个成立;…④,…⑤,…⑥:第一种:①⑤成立,此时,于是,;第二种:①⑥成立,此时,于是,;第三种:②④成立,此时,于是,;第四种:③④成立,此时,于是,.综合上述四种情况,可得,.
二、填空题:本题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分
是
否
输入
输出
结束
开始
第11题图
n
(一)必做题(9~13题)
.
【解析】;易得不等式的解集为.
,则______.
【解析】;求导得,依题意,所以.
,若输入的值为,则输出的值为______.
【解析】;第一次循环后:;第二次循环后:;
第三次循环后:;第四次循环后:;故输出.
12. 在等差数列中,已知,则_____.
【解析】;依题意,所以.
x
y
4
4
1
O
或:
13. 给定区域:,令点集
是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______
条不同的直线.
【解析】;画出可行域如图所示,其中取得最小值时的整点为,取得最大值时的整点为,,,.
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分)
14.(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴