文档介绍：第三章时间响应分析主要内容? 时间响应的概念? 典型的输入信号? 一阶系统的时间响应分析? 二阶系统时间响应分析? 高阶系统? ?【回顾】:经典控制理论所要解决的几大问题:?分析问题:已知系统(包括被控对象、控制装置)及输入,求输出;?综合问题(设计问题):已知被控对象和要求的输入输出,设计控制器;这一章要讨论的是第一类问题,并且是在时间域里,下一章将学习频率域里的响应分析。建模分析综合【时间响应】:描述系统的微分方程的解?响应:在输入作用下,系统输出从震荡到稳定下来的过程。?控制系统在一定的输入作用下,输出也会有一个震荡的过程,这一过程我们称之为瞬态响应,或过渡过程;当过渡过程结束后,输出会达到一个稳定的状态,我们称为“稳态”(稳态响应);?本章所研究的就是“过渡过程”;——当然,并不是所有的“过渡过程”都是这种形式的,不同类型的系统,会有不同的响应曲线,有的是“反复震荡的”,有的是缓慢上升的,这跟系统的“阶次”及输入信号的类型有关。系统的阶次:阶次就是指传递函数分母的最高阶次,也就是描述系统的微分方程的阶次。?这里的“n”即是系统的“阶次”1 11 1 0 1 1 01 1n n m mn n m mn n m md y d y dy d u d u dua a a a y b b b b udt dt dt dt dt dt? ?? ?? ?? ??????? ?11 1 011 1 0( )( )( )m mm mn nn nb s b s b s bY sG sU s a s a s a s a????? ??? ?? ????时间响应的组成( ) ( ) ( )my t ky t u t? ???( ) ( ) cos (1)my t ky t F t?? ???cosF t?my(t)( )u t1 2( ) ( ) ( )y t y t y t? ?解由两部分组成:12( )( )y ty t:与方程(1)对应的齐次方程的解:方程(1)的一个特解1 1 222( ) sin cos /( ) cos)n n ny t C t C t k mFy t tk? ?????? ? ?? ?n,其中11-( /完全解为:1 21 22( ) ( ) ( )sin cos cos (2))n ny t y t y tFC t C t tk? ? ???? ?? ???n11-( /0 ( ) (0) ( ) (0)t y t y y t y? ??? ?初始条件:设时, ,1 22( ) cos sin sin (3))n n n nFy t C t C t tk?? ??? ???? ????n对上式两端求导得:1-( /将初始条件带入(2)(3)可解得:1 22(0) 1(0))ny FC C yk? ??? ????n,1-( /整理:2 2(0) 1( ) sin (0)cos cos cos1 ( ) 1 ( )n