信号与线性系统2.4 卷积的性质.ppt

文档介绍：§ 卷积的性质
代数性质
微分积分性质
与冲击函数或阶跃函数的卷积




注意:系统并联运算
注意:系统级联运算
系统并联
系统并联,框图表示:
结论:子系统并联时,总系统的冲激响应等于
各子系统冲激响应之和。
系统级联
系统级联,框图表示:
结论:时域中,子系统级联时,总的冲激响应等于
子系统冲激响应的卷积。
例子:见例6,(1)

推广:
注意:相当于延时器
注意:相当于微分器
推广
注意:相当于积分器
例子:见例6,(2)

推广:
微分性质积分性质联合使用
g(t)的积分
微分n次,积分m次
m=n, 微分次数=积分次数
在f(–∞) = 0或h (–∞) = 0的前提下,
f(t)* h(t) = f’(t)* h(–1)(t)
例题
例1: f1(t) = 1, f2(t) = e–tε(t),求f1(t)* f2(t)
解:通常复杂函数放前面,代入定义式得
注意:套用 f1(t)* f2(t) = f1’(t)* f2(–1)(t)
= 0* f2(–1)(t) = 0 显然是错误的。
例题
例2:f1(t) 如图, f2(t) = e–tε(t),求f1(t)* f2(t)
解法一: f1(t)* f2(t) = f1’(t)* f2(–1)(t)
f1’(t) =δ(t) –δ(t –2)
f1(t)* f2(t)=(1- e–t)ε(t) –[1- e–(t-2)]ε(t-2)
四、卷积的时移特性
若 f(t) = f1(t)* f2(t),则
f1(t –t1)* f2(t –t2) = f1(t –t1 –t2)* f2(t)
= f1(t)* f2(t –t1 –t2)
= f(t –t1 –t2)