文档介绍：用GPS测定垂线偏差李建忠摘要导出了用GPS测定垂线偏差的公式,用实例验证了该方法在生产实践中的可行性。网关键词 GPS;垂线偏差中国图书资料分类号 ponentsofVerticalDeflectionsUsingGPSLiJianzhong(,theHeadquatersofGeneralStaff,Tianjin,300140)Abstract Inthispaper,fired, ponentsofverticaldeflections1 垂线偏差的概念网众所周知,野外测量是以测站点的铅垂线为基础的,而测量计算却是以椭球面相应的法线为基准的。铅垂线方向指的是重力方向,而重力是地球引力和离心力的合力。如果地球的质量分布是均匀的,则各点重力方向的变化是规则的,就像是椭球面上各点的法线作规则变化一样。然而,实际上地球内部(主要地是壳层)的质量分布是不均匀的,这就引起了地球引力方向进而引起了重力方向不规则的变化。因此在地面上,各点铅垂线同法线通常是有偏差的,而偏差的大小和方向随着点位的不同而作不规则的变化。在地面一点的铅垂线方向同相应的椭球面的法线之间的夹角,称作该点的垂线偏差。网从垂线偏差的定义中可以看出,有不同的椭球,也就存在不同的垂线偏差,如重力垂线偏差、绝对垂线偏差和相对垂线偏差等。下面着重讨论对参考椭球来说存在的相对垂线偏差。参考椭球的建立通常是要求和局部大地水准面最为密合的椭球,具有局部性质。地面上一点的铅垂线方向和参考椭球相应的法线方向之间的夹角即为相对垂线偏差。它不仅仅是由于地球内部质量分布不均匀引起的,还包括参考椭球元素、定位、定向的影响。通常确定垂线偏差的方法是采用天文测量的方法。随着GPS测量技术的广泛应用,用GPS测定垂线偏差成为一种新的方法。网2 垂线偏差的基本计算公式我们知道,地面上一点的天文经纬度的测得,它就确定了该点的铅垂线方向;参考椭球面上的大地经纬度由计算所得,它确定了参考椭球的法线方向,由此可以确定垂线偏差。图1是以测站A为中心作的一单位半径的辅助天球。Z为测站A的法线与天球的交点—大地天顶,PZR为测站A的大地子午圈,ORR1为测站A的大地水平圈,L、B为测站A的大地经纬度;Z1为测站A的垂线与天球的交点—天文天顶,PZ1R1为测站A的天文子午圈,O'R'1为天文水平圈,λ、为测站A的天文经纬度;Z1Z=u为测站A的垂线偏差。若作Z1Z'垂直于PZ,则有:网ZZ*=ξ Z1Z'=η图1 大地坐标与天文坐标关系图ξ为垂线偏差u的子午分量,η为垂线偏差u卯酉分量。由于天顶的高度为测站的纬度,由图1有:PZ1=90°- PZ=90°-B将其中球面三角形Z1Z'P绘出如图2,由球面三角形关系知:cos(λ-L)=tg(90°-B-ξ)ctg(90°-)=ctg(B+ξ)tg (1) (2)图2 球面三角形由于(λ-L)和η都很小,将以上两式展开成相应的级数,略去二次以上的微小量,即取网cos(λ-L)=1 sin(λ-L)=λ-L sinη=η得:ξ=-B η=(λ-L)cos (3)B=-ξ L=λ-ηsec (4) 由于ZZ'Z1为一微