文档介绍：大同辅导在线吧(),海量管理资源免费下载!大同辅导在线·大同人自己的学习网站第三十二教时教材:单元复习之三——对数函数(《教学与测试》第32、33课)目的:重点复习对数及对数函数的有关内容,通过复习期望学生对知识有更深的理解过程:一、复习:对数概念,对数运算,换底公式,对数函数的概念、图象、性质二、例一、已知过原点O的一条直线与函数xy8log?的图象交于A、B两点,过A作x轴的垂线,垂足为E,过点B作y轴的垂线,交EA于C,若C恰好在xy2log?函数的图象上,试求A、B、C三点的坐标。解:设A(x1,18logx),B(x2,28logx),则C(x1,28logx)∵C在函数的图象上∴1228loglogxx?即:1222loglog31xx?∴x2=x13又:FBOFEAOE?即:282181loglogxxxx?∴18313181loglogxxxx?∴1831181loglog3xxxx?由x1>1,∴log8x1?1从而有:3x1=x13∴33,321??xx∴A、B、C三点的坐标分别为:)3log,3(),33log,33(,)3log,3(288CBA例二、求函数)(log2xxya??(a>0,a?1)的定义域、值域、单调区间。解::02??xx得:10??x2.∵4141)21(022???????xxx∴当0<a<1时,41log)(log2aaxx??函数的值域为??????,41loga当a>1时,41log)(log2aaxx??函数的值域为?????????41log,a3.∵02??xx在区间内2xxu??在]21,0(上递增,在)1,21[上递减。当0<a<1时,函数在]21,0(上是减函数,在)1,21[是增函数。当a>1时,函数在]21,0(上是增函数,在)1,21[是减函数。例三、已知xxf2log1)(??(1≤x≤4),求函数)()()(22xfxfxg??的最大值和最小值。解:∵f(x)的定义域为[1,4]∴g(x)的定义域为[1,2]∵2)2(log)log1()log1()()()(22222222?????????xxxxfxfxg∵1≤x≤2∴1log02??x∴当x=1时,g(x)max=2;当x=2时,g(x)min=7例四、对于任意的实数x,规定y取4?x,x+1,)5(21x?三个值的最小值。,并画出函数的图象。,y最大?最大值是多少?解:(1,2)B(3,1)∴y与x的函数关系是:?????????????3431)5(:x=1时,ymax=2ABCBAEF大同辅导在线吧(),海量管理资源免费下载!大同辅导在线·大同人自己的学习网